Tiêu đề Chương 10_Bài 2__Đề bài_Toán 10_CTST.pdf ✅

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố: A: "Trong ba lần gieo có hai lần sấp, một lần ngửa"; B: "Trong ba lần gieo có ít nhất một lần sấp". Hướng dẫn giải a) Kí hiệu S là đồng tiền ra mặt sấp, N là đồng tiền ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ hình cây: Các nhánh cây là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN. Vậy  =  = { ; ; ; ; ; ; ; }, ( ) 8 SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN n . b) A SSN SNS NSS n A = = { ; ; }, ( ) 3 . Vậy 3 ( ) 8 P A = . B SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS n B = = { ; ; ; ; ; ; }, ( ) 7 . Vậy 7 ( ) 8 P B = . 3. Biến cố đối Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố "Không xảy ra A ", kí hiệu là A , được gọi là biến cố đối của A . A A P A P A =  + = \ ; ( ) ( ) 1. Ví dụ 1: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất để có ít nhất một viên bi màu đỏ là bao nhiêu? Lời giải Số cách chọn 3 trong 20 viên bi là 3 C 1140 20 = (cách). Suy ra n 1140. ( =) Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một viên màu đỏ”. Suy ra A là biến cố: “Cả 3 viên bi đều màu xanh”. Suy ra ( ) = − 3 8 n A C 56. Suy ra ( ) 56 14 P A . 1140 285 = = Ta có: ( ) ( ) 14 271 P A 1 P A 1 . 285 285 = − = − = Ví dụ 2: Gieo liên tiếp 4 lần một đồng tiền cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố A: “Có ít nhất một lần mặt ngửa xuất hiện” là bao nhiêu? Lời giải Ta có: ( ) 4 n 2 16.  = = Biến cố A là: “Không có mặt ngửa xuất hiện”. Nghĩa là cả 4 lần đều xuất hiện mặt sấp.
Suy ra n A 1. ( ) = Suy ra ( ) 1 P A . 16 = Ta có: ( ) 1 15 P A 1 . 16 16 = − = 3. Nguyên lí xác suất bé Nếu một biến cố có xác suất rất bé thi trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra. Ví dụ 10: Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Xác suất để có ít nhất một nữ bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Số người trong tổ là 10 5 15 + = (người). Số cách chọn 4 trong 15 người là 4 C 1365 15 = (cách). Suy ra n 1365. ( =) Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một nữ”. Suy ra A là biến cố: “Không có nữ”. Nghĩa là có 4 nam. Suy ra ( ) = = 4 10 n A C 210. Suy ra ( ) 210 2 P A . 1365 13 = = Ta có: ( ) 2 11 P A 1 . 13 13 = − = C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó. a. "Xuất hiện ba mặt sấp"; b. "Xuất hiện ít nhất một mặt sấp". Câu 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a. "Tổng số chấm nhỏ hơn 10"; b. "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3 ". Câu 3. Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. a. Sử dụng sơ đồ hình cây, liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra. b. Tính xác suất của biến cố "Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ đỏ". Câu 4. Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp thì xác xuất để hai quả này khác màu là 0,6 . Hỏi xác xuất để hai quả bóng lấy ra cùng màu là bao nhiêu.
Câu 5. Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín xếp hàng một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố: a. "Nhân và Tín không đứng cạnh nhau"; b. "Trí không đứng ở đầu hàng". D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Tính số phần tử của biến cố A A. 4. B. 6. C. 8. D. 2 . Câu 2: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: A. 13 1 . B. 4 1 . C. 13 12 . D. . Câu 3: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá là: A. 13 2 . B. 169 1 . C. 1 13 . D. . Câu 4: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách hay lá rô là: A. 52 1 . B. 13 2 . C. 13 4 . D. 52 17 . Câu 5: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách hay lá già hay lá đầm là: A. 2197 1 . B. 64 1 . C. 13 1 . D. 13 3 . Câu 6: Từ các chữ số 1, 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: A. 2 1 . B. 3 1 . C. 4 1 . D. 6 1 . Câu 7: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là A. 1 . 13 B. 1 . 4 C. 12 . 13 D. 3 . 4 Câu 8: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97 . Câu 9: Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. 4 3 4 3