Tiêu đề Đề số 02_KT Cuối học kì 1_Toán 9_7-3_Đề bài.pdf ✅

ĐỀ SỐ 02 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2 2 0 x + = B. 3y – 1 = 5(y – 2) C. 2 1 2 y x + = D. 2 3 0 x y + = Câu 2: Hệ phương trình 2 4 3 2 8 x y x y  + =   + = có nghiệm là A. (0; 2) B. (4; 4) C. (1; 2) D. (2; 1) Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2 30 1 4 ( 3)( 4) x x x x + − = − + − là A. x x  −  3; 4 B. x x  −  3; 4 C. x x   2; 4 D. x x x  −   3; 2, 4 Câu 4: Phát biểu “ x không lớn hơn −100 ” được viết là A. x  −100. B. x  −100. C. x  −100. D. x  −100. Câu 5: Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là x  0, x  9? A. 3 5 6 9 x x x + − + B. 2 5 . 4 x x − − C. 1 . 2 x x − + D. 2 ( 6 9) x x x − + Câu 6: Giá trị của biểu thức 3 16 64 + − bằng A. 0. B. −2. C. 8. D. −4. Câu 7: Rút gọn biểu thức 9 16 64 a a a − + với a  0 ta có kết qua A. 15 a B. 15a C. 7 a D. 7a Câu 8: Cho  và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn  +  = 90 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan = sin B. tan = cot C. tan = cos D. tan = tan Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 30 và AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 4cm B. 8 3 cm C. 8 3 3 cm D. 16cm Câu 10: Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 4 cm) một khoảng 3 cm. Khi đó vị trí tương đối của d và đường tròn (O; 4 cm) là A. Cắt nhau. B. Không giao nhau. C. Tiếp xúc nhau. D. Không kết luận được. Câu 11: Cho hai đường tròn (O; R); (O’; R’) thỏa mãn R R OO R R −   + ' ' ' . Số điểm chung của hai đường tròn là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12: Cung tròn 60 của một đường tròn có độ dài là  cm. Bán kính của đường tròn đó là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 6 cm. B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: Cho hai biểu thức 1 2 3 2 và 1 5 6 2 3 x x x P Q x x x x x + + + = = + + + − + − − với x x x    0, 4, 9 a) Tính giá trị của P tại x = 25. b) Rút gọn biểu thức Q. c) Biết P A Q = . Tìm số nguyên x để A A  Câu 14: (2,0 điểm) a) Giải các phương trình: 4 3 4 1 ( 1) x x x x x − = − − b) Giai bất phương trình sau: 5 3 2 2 3( 2). 11 2 3 x x x   − −  −     c) Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại của gia đình, cô Linh đi siêu thị mua 1 thùng nước ngọt và 4 túi bánh mì sandwich với giá niêm yết tổng cộng là 340 000 đồng. Tuy nhiên khi đến siêu thị thì cô Linh được biết giá mỗi thùng nước ngọt tăng 5% và giá mỗi túi bánh mì sandwich được giảm 15% so với giá niêm yết nên cô Mai đã trả tổng cộng 325 000 đồng. Tính giá niêm yết của một thùng nước ngọt và giá niêm yết của một túi bánh mì sandwich. Câu 15: (1,0 điểm) Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với một góc 43 so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc 28 so với bờ sông. Hai người đứng cách nhau 250 m. Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 16: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến d, d của đường tròn (O; R) lần lượt tại AB, . Trên đường thẳng d lấy điểm C, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng d ở D. a) Tứ giác ABDC là hình gì? b) Chứng minh 2 CA DB R . = và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Biết R = 2 cm và ACO = 60 , tính diện tích hình được giới hạn bởi tứ giác ABDC và đường tròn (O; R) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 17: (0,5 điểm) Một cửa hàng bán sản phẩm A với giá 200 000 đồng mỗi chiếc. Để tăng doanh số bán hàng, cửa hàng quyết định giảm giá sản phẩm. Với mỗi lần giảm giá 10 000 đồng, cửa hàng sẽ bán thêm được 20 sản phẩm. Biết rằng khi cửa hàng không giảm giá, họ bán được 100 sản phẩm. Hãy tính mức giảm giá sao cho cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất. HẾT