Tiêu đề ĐỀ SỐ 8.docx ✅

PHẦN I: ĐỀ Câu 1. [1,0 điểm] Giải phương trình 2254242xxxx Câu 2. [1,0 điểm] Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là 256050000Rxxx . Với khoảng đơn giá nào của bình nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1,1 tỉ đồng? Đơn giá được làm tròn đến số nguyên. Câu 3. [1,0 điểm] Bạn Hồng có 10 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Lý khác nhau. Bạn Hồng cần chọn 5 quyển sách để đọc. Hỏi bạn Hồng có bao nhiêu sự lựa chọn biết phải có cả môn Toán và Lý và đồng thời số sách Toán ít hơn số sách Lý? Câu 4. [1,0 điểm] Sử dụng công thức nhị thức Newton, hãy khai triển biểu thức 423xy . Câu 5. [1,5 điểm] Một hộp có 5 bi trắng, 4 bi xanh, 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) A: “Ba viên bi lấy ra có cùng màu”. b) B: “Ba viên bi lấy ra không có viên bi màu vàng”. Câu 6. [1,0 điểm] Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương không vượt quá 30 . Tính xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn. Câu 7. [2,0 điểm] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm 2;1,5;3AB , đường thẳng :310dxy và đường tròn 22:2310Cxy . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đoạn thẳng AB thỏa mãn 3BMAM . c) Viết phương trình tiếp tuyến  với đường tròn C biết tiếp tuyến  song song với đường thẳng d . Câu 8. [1,5 điểm] Một đường hầm cho xe đi hai chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 10m , khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3m . a) Viết phương trình chính tắc của elip đó. b) Một chiếc xe tải có chiều rộng 2,2m và chiều cao 2,4m . Hỏi nếu xe đi đúng làn đường quy định thì có thể qua đường hầm không? Giả sử đường hầm luôn thẳng và bề rộng vạch kẻ ngăn cách hai làn đường không đáng kể.
PHẦN II: GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [1,0 điểm] Giải phương trình 2254242xxxx Lời giải FB tác giả: Chi Mai;FB phản biện: Kim Liên 22 22 2 54242 54242 60 2 3 xxxx xxxx xx x x         Thử lại, với 2x , ta được: 22 ( thỏa mãn pt). Với 3x ( không thỏa pt) Vậy pt có nghiệm 2x . Câu 2. [1,0 điểm] Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là 256050000Rxxx . Với khoảng đơn giá nào của bình nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1,1 tỉ đồng? Đơn giá được làm tròn đến số nguyên. Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng; FB phản biện: Thanh Quỳnh Phan Doanh thu vượt mức 1,1 tỉ đồng tức là 1100000Rx . 22275 560500001100000560500001100000050 7xxxxx . (trong đó: 275 39,3 7 ) Vậy với khoảng đơn giá từ 40 nghìn đồng đến 49 nghìn đồng của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1,1 tỉ đồng. Câu 3. [1,0 điểm] Bạn Hồng có 10 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Lý khác nhau. Bạn Hồng cần chọn 5 quyển sách để đọc. Hỏi bạn Hồng có bao nhiêu sự lựa chọn biết phải có cả môn Toán và Lý và đồng thời số sách Toán ít hơn số sách Lý? Lời giải FB tác giả: Cô chủ nhiệm; FB phản biện: Lý Ngô Bạn Hồng chọn ra 5 quyển sách mà có cả Toán và Lý và số sách Toán ít hơn số sách Lý thì có các trường hợp sau: TH1: 1 quyển sách Toán và 4 quyển sách Lý: Có 14 108.CC . TH2: 2 quyển sách Toán và 3 quyển sách Lý: Có 23 108.CC . Vậy số cách chọn sách của bạn Hồng là: 1423 108108..3220CCCC . Câu 4. [1,0 điểm] Sử dụng công thức nhị thức Newton, hãy khai triển biểu thức 423xy . Lời giải
FB tác giả: Hoa Nguyễn; FB phản biện: Diệp Tuân Ta có: 404132223134444444.(2).(2).3.(2).(3).(22).(33).(3)CxCxyCxyCxyCyxy 432234169621621681.xxxxyyyy Câu 5. [1,5 điểm] Một hộp có 5 bi trắng, 4 bi xanh, 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) A: “Ba viên bi lấy ra có cùng màu”. b) B: “Ba viên bi lấy ra không có viên bi màu vàng”. Lời giải FB tác giả: Huyen Nguyen; GVPB: Đinh Thị Duy Phương 3 12()220nC a) 3 viên bi lấy ra có thể cùng màu trắng, cùng màu xanh hoặc cùng màu vàng. 333 543()15nACCC . 153 () 22044PA . b) Ba viên bi lấy ra không có viên bi màu vàng, khi đó 3 viên bi được lấy từ 9 viên bi trắng và xanh. 3 9()84nBC . 8421 () 22055PB . Câu 6. [1,0 điểm] Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương không vượt quá 30 . Tính xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn. Lời giải Fb tác giả: Khánh Hoa; FB phản biện:Hồ Thị Kim Oanh Có 30 số nguyên dương không vượt quá 30, trong đó có 15 số chẵn và 15 số lẻ. Số cách chọn hai số nguyên dương không vượt quá 30: 230nC (cách). Gọi A là biến cố “Chọn hai số có tích là một số chẵn”. Ta có A : “ Chọn hai số có tích là một số lẻ”. Suy ra A : “ Chọn hai số lẻ”. 215nAC   2 15 2 30 nA C PA nC  . 2152 30 22 11 29 C PAPA C . Vậy xác suất để chọn hai số có tích là một số chẵn là 22 29 .