Tiêu đề 13 - Đề 13 HNUE.docx ✅

A. 2 17 . B. 2 3 . C. 4 3 . D. 1 3 . Câu 8. Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 6 BCm , chiều dài 12 CDm (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có 4 MNm ; cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm , CD . Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/ 2m . Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó? A B C D F I E N M 4 m 12 m A. 20.400.000 đồng. B. 21.200.000 đồng. C. 20.800.000 đồng. D. 20.600.000 đồng. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 12 : 122 xyz d  , mặt phẳng ():2250Pxyz và điểm 1;1;2A . Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm A song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với d là: A. 112 : 122 xyz   . B. 112 : 212 xyz   . C. 112 : 223 xyz   . D. 112 : 122 xyz  . Câu 10. Cho hình chóp .SABCD có tọa độ các điểm 2;2;6,3;1;8,1;0;7,1;2;3ABCD . Gọi H là trung điểm của CD và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết ;;Sabc (với ,,abc là các giá trị dương) là điểm thỏa mãn thể tích khối chóp .SABCD bằng 27 2 (đvtt). Tổng giá trị của abc bằng A. 4. B. 0. C. -1. D. -7. Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Khoảng cách giữa hai đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 21,0,1,0yxxxy quay quanh trục Ox là:
A. 4 3  . B. 28 15 . C. 28 15  . D. 4 3 . Câu 13. Cho số 2 7x và các giá trị gần đúng của x là 0,28 ; 0,29 ; 0,286 ; 0,3 . Hãy xác định sai số tuyệt đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất. A. 0,28 B. 0,29 C. 0,286 D. 0,3 Câu 14. Một công ty bảo hiểm nhận thấy có 52% số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có 41,6% số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 45 tuổi. Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 45 tuổi. A. 0,36. B. 0,75. C. 0,8. D. 0,48. Câu 15. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Nha Trang được ghi lại ở bảng sau: Tổng thu nhập (triệu đồng) [200; 250) [250; 300) [300; 350) [350; 400) [400; 450) Số hộ gia đình 24 62 34 21 9 Tính khoảng tứ phân vị cho MSL trên. A. 78,083 B. 77,115 C.79,286 D. 87,304 Câu 16. Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô vuông như Hình 3. Sau đó, bạn An cầm 4 viên bi giống nhau đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông trong bảng đó. Tính xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có viên bi. Hình 3 A. 1 2 . B. 4 7 . C. 9 14 . D. 5 14 . PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ( 3 điểm) Câu 1. Cho đường cong 3 (): 1 x Cy x    . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Khẳng định Đúng Sai
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1x   b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1y   c) Tâm đối xứng của ()C : (1;1)I   d) Biết điểm M thuộc ()C và tiếp tuyến của ()C tại M tạo với hai đường tiệm cận của ()C một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Giả sử chu vi nhỏ nhất đó bằng abc (,,)abcℚ thì giá trị của abc bằng 15   Câu 2. Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC là 7580xy . Phương trình các đường cao kẻ từ , BC lần lượt là 9340, 20xyxy . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Khẳng định Đúng Sai a) Điểm B có tọa độ là 22 ; 33    .   b) Điểm C có tọa độ là 1;3 .   c) Phương trình đường cao kẻ từ A là 5760xy .   d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A là 1340xy .   . PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phảm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số 5000 (),0, 15tftt e  trong đó thời gian t được tính bằng năm, kẻ̉ từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm ()ft sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (Làm tròn sau dấu phẩy 1 chữ số) Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222 9xyz và điểm 000 1 ;;:12 23 xt Mxyzdyt zt       . Ba điểm A , B , C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA , MB , MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng ABC đi qua điểm 1;1;2D . Tổng 222 000Txyz bằng Trả lời: _________ Câu 3. Bạn Huy hàng ngày đi học bằng xe đạp hoặc bằng ô tô do bố mẹ đưa đón. Nếu hôm nay bạn Huy đi học bằng xe đạp thì xác suất để hôm sau bạn Huy đi học bằng ô tô là 0,3 . Nếu hôm nay bạn Huy đi học bằng ô tô thì xác suất để hôm sau Huy đi học bằng xe đạp là 0,6 . Xét một tuần mà thứ hai, bạn Huy đi học bằng ô tô. Tính xác suất để thứ 5 trong tuần đó, bạn Huy đi học bằng xe đạp? (Kết quả được làm tròn đến hàng thứ hai). Trả lời: __________ Câu 4. Cho tập hợp 1;2;3;4;5A . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản a b ,abZ . Hỏi tổng ab bằng bao nhiêu? Trả lời:_______ PHẦN IV. TỰ LUẬN