Tiêu đề 1-1-PP Mệnh đề toán học-HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CHUYÊN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mệnh đề - Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. - Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Mệnh đề toán học: là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học. 2. Phủ định của một mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . + P đúng khi P sai. + P sai khi P đúng. 3. Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề “Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q  . - Mệnh đề P Q  còn được phát biểu là “ P kéo theo Q ” hoặc “Từ P suy ra Q ” - Mệnh đề P Q  chỉ sai khi P đúng Q sai. - Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P Q  khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P Q  đúng, nếu Q sai thì P Q  sai. - Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng P Q  . Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề Q P  được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q  . - Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. - Nếu cả hai mệnh đề P Q  và Q P  đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu P Q  đọc là P tương đương Q , P là điều kiện cần và đủ để có Q , hoặc P khi và chỉ khi Q. 5. Kí hiệu  , .. - Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả . - Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một). B-PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1-Dạng 1: Nhận biết mệnh đề-mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến a) Phương pháp: Để xác định mệnh đề và mệnh đề chứa biến ta cần biết:  Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai  Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị chứa biến thuộc X ta được một mệnh đề. Mệnh đề toán học: là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học. b) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới; b) Bạn học trường nào? c) Không được làm việc riêng trong trường học; d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 2: Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Câu nào là mệnh đề toán học (1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình 2 x x3 1 0. vô nghiệm (3) 16 không là số nguyên tố (4) Hai phương trình 2 x x 4 3 0. và 2 x x 3 1 0. có nghiệm chung. (5) Số có lớn hơn 3 hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006. (7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. (8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề toán học, không là mệnh đề? a)Huế là một thành phố của Việt Nam. b)Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c)Hãy trả lời các câu hỏi này! d) 5 19 24.   e) 6 81 25. f)Bạn có rảnh tối nay không? g) x 2 11. Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề, giải thích? 1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam. 2/ Bạn có đi xem phim không? 3/ 10 2 1 chia hết cho 11 . 4/ 2763 là hợp số. 5/ 2 x x 4 3 0 . Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 5: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến: a) 2 7 0 . b) 4 11 x c) Hãy trả lời câu hỏi này!. d) Paris là thủ đô nước Ý.

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề, xét tính đúng, sai của mệnh đề đó. (I): “17 là số nguyên tố” (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” (IV): “Mọi hình thoi đều nội tiếp được đường tròn” Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 7: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng (I): Hãy cố gắng học thật tốt! (II): Số 30 chia hết cho 8 . (III): Số 3 là số nguyên tố. (IV): Với mọi n , 2n là số chẵn. Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 8: Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau: M: “π là một số hữu tỉ”. N: “Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba”. Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 9: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai: a) P : “Phương trình 2 x x   1 0 có nghiệm”. b) Q : “Năm 2020 là năm nhuận”. c) R : “ 327 chia hết cho 3 ”. Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3-Dạng 3: Phủ định một mệnh đề.