Tiêu đề CD1-BAI TOAN LIEN QUA DEN KHAO SAT HAM SO VA DO THI HAM SO.docx ✅

 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN 1Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ❶. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2 ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN 2 ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM 18 ⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI 42 ⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 90
 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN 2Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung   CHỦ ĐỀ ❶. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: [Mức độ 4] Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất 3 điểm cực trị? Lời giải Ta có : Xét có Do đó số điểm của trị của hàm số bằng số điểm của trị của hàm số: . Ta có : +) Xét làm cho đổi dấu và xác định với nên là 1 điểm cực trị. +) Xét Để hàm số có ít nhất 3 điểm cực trị có ít nhất 2 nghiệm đơn. Biểu diễn vế trái của trên cùng một hệ trục tọa độ ta có: . Mà nguyên dương nên có 5 giá trị thỏa mãn ycbt.
 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN 3Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Câu 2: [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ? Lời giải Xét hàm số . Ta có . Để hàm số đồng biến trên khoảng thì ta có trường hợp Trường hợp 1: . Vì nguyên và . Trường hợp 2: . Vì nguyên và . Trường hợp 3: . Vì nguyên và . Có tất cả giá trị nguyên thuộc đoạn thoả mãn yêu cầu bài toán. Câu 3: [Mức độ 2] Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức trong đó và x > 0 là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu? Lời giải Ta có:
 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN 4Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên thì bênh nhân cần tiêm một lượng thuốc Câu 4: [Mức độ 3] Để thiết kế một chiếc bể cá hình chữ nhật có chiều cao là thể tích là , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m 2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100.000 đồng/m 2 . Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá. Lời giải Diện tích của đáy hộp là: Gọi chiều dài cạnh đáy của hộp là Chiều rộng của hộp là Gọi là hàm chi phí để làm để cá. Chi phí để hoàn thành bể cá: Câu toán trở thành tìm x để F(x) đạt GTNN. Bảng biến thiên: