Tiêu đề CĐ12.1 Đồng dạng.Image.Marked.pdf ✅

2 *) Hệ quả: ( các đường thẳng đồng quy cắt hai đường thẳng song song ) 1. Hệ quả 1: Nhiều đường thẳng đồng quy định ra trên hai đường thẳng song song những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ ( ) ' ' ' ' ' AB AC OA A B A C OA   2. Hệ quả 2: Nhiều đường thẳng không song song định ra trên hai đường thẳng song song các đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì chúng đồng quy tại 1 điểm C' O A C B B' d d' b a C' C d d'' d ' A' B' B A b a O - d’, d’’, d’’’ không song song cắt hai đường thẳng song song a và b tại A, B, C và A’, B’,C’ Và thảo mãn: ; 1 ', '', ''' ' ' ' ' ' ' AB AC AB d d d O A B A C A B     Bài 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E thuộc đoạn BD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BC, BD với AE. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt MN tại F. Chứng minh rằng a. 2 AE  EM.EN b. 1 1 1 AE AM AN   c. AM FM AN FN  Lời giải N E F B C M D A
3 a. 2 . EA EN AE EM EN EM EA    Ta có: ( Các đường thẳng song song ) EA ED EN EM EB EA   b. 1 1 1 AE AE AE AE AM AN AE AM AN      Ta có: ; 1 AE DE AE BE AE AE DE EB AM DB AN BD AM AN BD        Chia cả hai vế cho AE, ta được: 1 1 1 AE AM AN   c. Ta có: // (1); // (2) // FE BC FC BE FM CM FE BC AN FN CN CN MN CF ED BC AN FM CM NM FE CD AB MA AB CD CM NM                 Từ (1)(2) . . ( ) FE FN AN MN FN AM dpcm FM FE MN MA FM AN     Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F. GỌi M, N lần lượt là giao điểm của FE với AD, B. Chứng minh rằng: a. EM = FN b. 2 AB  FE.CD Lời giải Ta phải đi chứng minh FE // AB // CD Hay AF FC AE EP  - Ta có: ABQD và ABCP là hình bình hành nên AB = DQ = CP DP CQ +) // ( . . ) // // AE AB AB FA FE PC Ta Let Dao FE CD AB EP DP CQ FC      a. Ta có: // EM DE CN FN EM AB EM FN AB DB CB AB       E F M N D Q P C A B