Tiêu đề bai-1-hai duong thang vuong goc - DA - TN.pdf ✅

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Theo kiến thức SGK có bốn vị trí tương đối của hai đường thẳng mà nếu hai đường thẳng trùng nhau hoặc song song thì chúng không vuông góc với nhau do đó nếu a b  thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 5. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng  cho trước. C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Lời giải Chọn D Qua một điểm O cho trước có vô số đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Các đường thẳng này cùng nằm trên mặt phẳng qua O và vuông góc với đường thẳng ấy. Vậy D sai. Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Hướng dẫn giải Chọn C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể song song hoặc chéo nhau. Đáp án C chỉ đúng trong mặt phẳng. Câu 7. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Lời giải Chọn B Đáp án A sai do hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. Ví dụ: Cho lập phương ABCD A B C D .     ta có AA AB AD AB       . Dễ thấy AA và AD cắt nhau. Đáp án C sai do hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể trùng nhau. Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau. Câu 8. Trong hình hộp ABCD A B C D .     có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. BB BD   . B. A C BD    . C. A B DC    . D. BC A D    . Lời giải Chọn A
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 Vì hình hộp ABCD A B C D .     có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác ABCD , A B BA   , B C CB   đều là hình thoi nên ta có AC BD  mà AC A C //     A C BD   (B đúng). A B AB    mà AB DC   //   A B DC   (C đúng). BC B C    mà B C A D   //   BC A D   (D đúng). Câu 9. Cho hình lập phương ABCD A B C D .    . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ? A. A D . B. AC . C. BB. D. AD . Lời giải Chọn A Ta có: A D B C   / / , B C BC      A D BC   Câu 10. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi tâm O và SA SC  , SB SD  . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. AC SD  . B. BD AC  . C. BD SA  . D. AC SA  . Lời giải Chọn D B' B D' C' A' C A D
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Ta có tam giác SAC cân tại S và SO là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao. Do đó SO AC  . Trong tam giác vuông SOA thì AC và SA không thể vuông tại A. Câu 11. Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' '. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A B' . A. 60 B. 45 C. 75 D. 90 Lời giải Chọn A Do A BCD   là hình bình hành nên A B D C   // . Suy ra góc giữa hai đường thẳng AC và A B bằng góc giữa hai đường thẳng AC và D C và đó chính là gócACD   60 (do  ACD' đều). Câu 12. Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Lời giải Có CD AB BA CD BA BA ABA // , , 45              (do ABB A  là hình vuông). A B C D B A D  C