Tiêu đề ĐỀ 5 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - HS.docx ✅

Trang 4/5 - Mã đề 05 Câu 8. Cho hai biến cố ,AB có P()0,8;P()0,1BAB . Kết quả của xác suất sau P()AB�O bằng bao nhiêu? A. 3 5 . B. 1 6 . C. 3 7 . D. 1 8 . Câu 9. Cho hàm số yfx liên tục trên ;ab , nếu d5d a fxx và d2d b fxx thì db a fxx bằng. A. 5 2 . B. 3 . C. 10 . D. 7 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 321 : 112 xyz d   đi qua điểm nào dưới đây? A. 3;2;1M . B. 3;2;1N . C. 3;2;1P . D. 1;1;2Q . Câu 11. Cho các hàm số yfx và ygx liên tục trên ℝ . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. dddfxgxxfxxgxx . B. .dd.dfxgxxfxxgxx . C. ddkfxxkfxx với k là hằng số khác 0 . D. dfxxfxC . Câu 12. Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng :1 122 xyz P và đường thẳng 222 :. 122 xyz d  Biết rằng trong mặt phẳng ()P có hai đường thẳng 12,dd cùng đi qua điểm (1;1;1)A và cùng cách đường thẳng d một khoảng bằng 1 . Tính sin với  là góc giữa hai đường thẳng 12,.dd A. 3 7 . B. 3 2 C. 1 . 2 D. 1 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án lần lượt là 0,4 và 0,5. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,3. Gọi A và B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. a) A và B là hai biến cố độc lập. b) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,75. c) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,25. d) Xác suất để công ty thắng đúng dự án 1 là 0,3. Câu 2. Tại một nhà máy, gọi ()Cx là tổng chi phí để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm ()Cx , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên của nhà máy được ước lượng bởi công thức 2 ()50,060,00072Cxxx với 0150x . Biết rằng (0)30C triệu đồng, gọi là chi phí cố định.

Trang 4/5 - Mã đề 05 Bước đầu chúng được lấy “ thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với độ dài 25mAB , 15mAD , 18mBC . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B , C , D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm , cma , 6cm tương ứng. Tìm giá trị của a . Câu 3. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm . Câu 4. Một nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz . Cường độ âm chuẩn tại điểm 3;4;5I là tâm của nguồn phát âm với bán kính 10 m . Để kiểm tra một điểm ở vị trí 7;10;17M có nhận được cường độ âm phát ra tại I hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí I và M . Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí I và M là bao nhiêu mét? PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài. Câu 1. Một loại linh kiện do hai nhà máy số I và số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy số I và II lần lượt là: 1% và 2% . Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 60 sản phẩm của nhà máy số I và 100 sản phẩm của nhà máy số II, một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 1;2;3A và 3;1;1B . Câu 3. Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức 00005122,,Pxx . Ở đây Px là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. ⑴ Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 101 đơn vị sản phẩm. ⑵ Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 110 đơn vị sản phẩm. Câu 4. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Chọn trục Ox vuông góc với mặt phẳng đáy tại điểm I sao cho gốc O trùng với đỉnh của khối chóp và có hướng xác định bởi vectơ OI→ . Khi đó OIh . Một mặt phẳng P vuông góc với trục Ox tại x 0xh , cắt khối chóp theo hình phẳng có diện tích Sx .