Tiêu đề 51. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - CHUYÊN VINH - NA (L 1).docx ✅

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN THPT CHUYÊN VINH ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ………………………………. PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Cho hàm số 2 axbxc y mxn    có đồ thị như hình bên. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là A. 1yx . B. 1yx . C. 1yx . D. 1yx . Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có cạnh đáy bằng a . Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp có số đo bằng 45 . Thể tích khối chóp .SABCD là A. 3 2 a V . B. 3 6 a V . C. 3 3 a V . D. 3 4 a V . Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên? A. 331yxx . B. 21yxx . C. 331yxx . D. 421yxx . Câu 4: Cho cấp số nhân nu có 12u và 664u . Số hạng 3u của cấp số nhân đã cho là A. 2 . B. 16 . C. 8 . D. 8 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 1;3;2A , 1;0;1B , 5;3;2C . Biết rằng 2ABACm→→ . Giá trị của m là A. 9m . B. 9m . C. 18m . D. 18m .

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 5;3;4,1;2;1,8;3;2ABC . Gọi ;;Dabc là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . a) Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ 1427 ;; 333G   . b) 52BC . c) Tam giác ABC là tam giác vuông. d) Giá trị 23abc là một số nguyên. Câu 2: Cho hàm số 2log4fxx . a) Tập xác định của hàm số đã cho chứa đúng 4 số nguyên âm. b) Phương trình 22log216fxxx có nghiệm duy nhất 4.x c) Hàm số 2ln1024gxxfx đạt giá trị nhỏ nhất tại 1.x d) Đường thẳng 1yx cắt đồ thị hàm số yfx tại duy nhất một điểm. Câu 3: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: Nhóm 5;6 6;7 7;8 8;9 9;10 Tần số 2 3 8 15 12 a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5. b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp. c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn 1 3 . d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn 1 3 . Câu 4: Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cây lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số 320,11,1vttt , trong đó t tính theo tuần, vt tính bằng cm/tuần. Gọi ht là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t 0t .
a) 4311120 4030httt . b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần. c) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm. d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Ở một vịnh biển, ngoài khơi xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây dựng khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị tương ứng 1km có hòn đảo ở O thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số 2 1x y x   . Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Câu 2: Đầu năm mới 2025, công ty A vừa kí hợp đồng sản xuất và cung cấp linh kiện theo đơn đặt hàng của nhà máy B . Theo hợp đồng, nhà máy B mua không quá 1500 linh kiện. Nếu số lượng đặt hàng là x thì giá bán mỗi linh kiện là 2()400000,01pxx đồng. Chi phí để công ty sản xuất x linh kiện là ()1000000010000Cxx . Hỏi công ty A nên sản xuất và cung cấp bao nhiêu linh kiện cho nhà máy B để thu được lợi nhuận lớn nhất? Câu 3: Chào đón năm mới 2025, Thành phố trang trí đèn led cho biểu tượng hình chữ V được ghép từ các thanh 4 m,5 mABAC sao cho tam giác ABC vuông tại B . Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ B xuống A với vận tốc 4 m/phút và