Tiêu đề 65694f5f-75d6-4953-b0c2-0ccbce3c9b0a_B05 + B06. PT02. HSA. 2K8. Toán đại 12 (Thầy Thắng). BT(ĐA) - CỰC TRỊ HÀM SỐ.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG HÀ NỘI ĐỘC QUYỀN HSA EDUCATION MÔN: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG TÀI LIỆU: BÀI TẬP: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (B05 + B06) Người soạn: Thầy giáo: Đỗ Xuân Thắng - SĐT: 0912554139 - Mail: [email protected] Dạng 5: Cực trị hàm số bậc 3:   3 2 y ax bx cx d a      0 Câu 1: Biết đồ thị hàm số 3 y x x    3 1 có hai điểm cực trị AB, . Khi đó phương trình đường thẳng AB là A. y x    2 1 B. y x    2 C. y x   2 D. y x   2 1 Giải Cách 1: Tìm tọa độ hai điểm cực trị     2 1 3 1;3 ' 3 3 0 1 1 1; 1 x y A y x x y B                    Phương trình đường thẳng AB :     1 3 1 3 2 1 3 2 1 1 1 1 3 2 4 x y x y x y y x                      Cách 2: Dùng công thức nhanh: 2 2 2 3 9 9 b bc y c x d a a           3 y x x    3 1 1 0 3 1 a b c d               phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị AB, là:   2 . 3 0 1 2 1 3 y x y x               Cách 3: Dùng y chia y ' Tài Liệu Ôn Thi Group https://TaiLieuOnThi.Net TAILIEUONTHI.NET

    1 3 1 . 2 1 6 2 1 6              m m m Chọn D. Câu 3: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m x m     2 1 3  song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 y x x    3 1 A. 3 4 m  . B. 1 2 m  . C. 3 4 m   . D. 1 2 m   . Lời giải Chọn D Hàm số 3 2 y x x    3 1 có TXĐ: ; 2 y x x    3 6 ; 0 ' 0 2 x y x        Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A0;1, B2; 3 . Đường thẳng d đi qua hai điểm A , B có phương trình: 1 2 1 2 4 x y y x        . Đường thẳng y m x m     2 1 3  song song với đường thẳng 2 1 2 1 3 1 2 m d m m             . Câu 4: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số     3 2 y x m x m m x      2 3 1 6 1 2 song song với đường thẳng y x  4 A. m 1 B. 1 3 m   C. 2 3 m  D. 2 3 m   Giải Tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị: y ' 0  có hai nghiệm phân biệt Ta có:     2 y x m x m m ' 6 6 1 6 1 2          2 y x m x m m ' 0 1 1 2 0            2 2 ' 1 4 1 2 0 9 6 1 0            y m m m m m   2 1 3 1 0 3 1 0 3         m m m Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị: 2 2 2 3 9 9 b bc y c x d a a           Tài Liệu Ôn Thi Group https://TaiLieuOnThi.Net TAILIEUONTHI.NET