Tiêu đề CD18-XAC SUAT TOAN PHAN, CONG THUC PAYES - HS.pdf ✅

1  Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ Mục lục Chương ❻. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN................................................................................................ 2 § 19. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ BAYES................................................................... 2 A. Tóm tắt lý thuyết.................................................................................................................................. 2 B. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn........................................................................................ 2
2  Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ Chương ❻. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN § 19. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ BAYES A. Tóm tắt lý thuyết B. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Câu 1: Cho A , B là hai biến cố. Công thức xác xuất toàn phần nào sau đây đúng? A. P A P A P A B P A P A B ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | )   B. P A P B P A B P B P A B ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | )   . ❶. Công thức xác suất toàn phần ● Cho hai biến cố và với . ● Khi đó công thức gọi là công thức xác suất toàn phần. Chú ý: Công thức xác suất từng phần cũng đúng với biến cố bất kì. ❷. Công thức Bayes ● Giả sử và là hai biến có ngẫu nhiên thỏa mãn và . ● Khi đó công thức gọi là công thức Bayes. Chú ý: a) Công thức Bayes vẫn đúng với biến cố bất kì. b) Với , công thức cũng được gọi là công thức Bayes. ●Ghi nhớ
3  Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ C. P A P A P A B P A P A B ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | )   . D. P B P B P A B P B P A B ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | )   . Câu 2: Cho A , B là hai biến cố. Biết P B( ) 0,2  . Nếu B không xảy ra thì thỉ lệ A xảy ra là 2% . Nếu B xảy ra thì tỉ lệ A xảy ra 4% . Xác suất của biến cố A là bao nhiêu? A. 0,018. B. 0,036 . C. 0,028. D. 0,024 . Câu 3: Cho hai biến cố AB, thỏa mãn P B P A B P A B      0,2; | 0,5; 0,3     . Khi đó, P A  bằng A. 0,46 . B. 0,34. C. 0,15. D. 0,31. Câu 4: Cho hai biến cố AB, thỏa mãn P A P A B P A B      0,4; | 0,5; 0,1     . Khi đó, P B  bằng A. 0,9. B. 0,25 . C. 0,2 . D. 0,75. Câu 5: Cho hai biến cố AB, với P B( ) 0,6  , P A B ( | ) 0,7  và P A B ( | ) 0,4  . Khi đó, P A( ) bằng A. 0,7 . B. 0,4 . C. 0,58. D. 0,52. Câu 6: Cho hai biến cố AB, thỏa mãn P A( ) 0,4  , P B( ) 0,3  , P A B ( | ) 0,25  . Khi đó, P B A ( | ) bằng A. 0,1875. B. 0,48 . C. 0,333. D. 0,95. Câu 7: Giả sử A và B là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn P A   0 và 0 1   P B  . Khẳng định nào sau đây đúng? A.               | | | | P B P A B P B A P B P A B P B P A B    . B.               | | | | P B P A B P B A P B P A B P B P A B   . C.               | | | | P B P A B P B A P B P A B P B P A B   . D.               | | | | P B P A B P B A P B P A B P B P A B   . Câu 8: Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có 3% tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có 21% là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần? A. 3 . B. 7 . C. 5 . D. 6 .
4  Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ Câu 9: Cho hai biến cố A và B sao cho P A   0,6 ; P B   0,4 ; P A B  | 0,3   . Khi đó P B A  |  bằng? A. 0,2 . B. 0,3. C. 0,4 . D. 0,6 . Câu 10: Giả sử A và B là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn P A   0 và 0 1   P B  . Khẳng định nào dưới đây sai? A.               | | | | P B P A B P B A P B P A B P A P B A   . B.               | | | | P B P A B P B A P B P A B P B P A B   . C.         | | P B P A B P B A P A  . D. P A P B P A B P B P A B        | |      . Câu 11: Một công ty may có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo, trong đó có 56% áo ở chi nhánh I và 44% áo ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có 75% áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có 68% áo chất lượng cao. Chọn ngẫu nhiên 1 áo. Xác suất chọn được áo chất lượng cao là A. 0,72 . B. 0,35. C. 0,82. D. 0,55. Câu 12: Được biết có 5% đàn ông bị mù màu, và 0,25% phụ nữ bị mù màu. Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chon một người bị mù màu. Xác suất để người đó là đàn ông là bao nhiêu? A. 19 21 . B. 20 21 . C. 24 25 . D. 18 25 . Câu 13: Cho 2 biến cố A và B , tìm P A  biết P A B  | 0,8;   P A B  | 0,3   ; P B   0,4 . A. 0,1. B. 0,5. C. 0,04 . D. 0,55. Câu 14: Cho 2 biến cố A và B biết P A B  | 0,08;   P A B  | 0,63;   P B   0,03. Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu? A. 0,112 . B. 0,5231. C. 0,3613. D. 0,063. Câu 15: Cho hai biến cố A và B với 0 1   P B  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P A P B P A B P B P A B        | |     . B. P A P A P A B P A P A B        | |     . C. P A P B P A B P B P A B        | |     .