Tiêu đề 45. Tỉnh Hải Dương - Mã đề 106 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG MÃ ĐỀ 106 KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ 1;3;2u→ và 2;5;1v→ . Tìm tọa độ của véc tơ 23auv→→→ ? A. 8;9;1.a→ B. 8;9;1.a→ C. 8;9;1.a→ D. 8;9;1.a→ Câu 2. [1] Tập xác định của hàm số 2logyx là A. 0;. B. 2;. C. 0;. D. ;. Câu 3. [2] Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx . Tìm 21Ifxdx A. 2IxFxxC . B. 2IFxxC . C. 21IxFxC . D. 21IFxC . Câu 4. [2] Cho cấp số nhân  nu có 316u và công bội 2q . Số hạng đầu 1u của cấp số nhân đã cho là A. 2. B. 4. C. 8. D. 12. Câu 5. [1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x y 1 -1 3 -1O 1 A. 331yxx B. 331yxx C. 2  21yxx D. 21 2 x y x    Câu 6. [1] Thống kê điểm khảo sát môn Toán của một lớp khối 12 được cho ở bảng sau: Điểm thi [)2;3,5 [)3,5;5 [)5;6,5 [)6,5;8 [)8;9,5 Số học 1 5 12 20 5
sinh Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? A. 1,5 B. 6,5 C. 6. D. 7,5 Câu 7: [1] Cho hình hộp .ABCDABCD . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ABADAAAC→→→→ . B. 0ABADAA→→→→ . C. ABACAAAC→→→→ . D. DAAABAAC→→→→ . Câu 8: [2] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 32394yxxx trên đoạn 2;2 A. 7m . B. 23m . C. 18m . D. 2m . Câu 9: [1] Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Hàm số yfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 2;1 . C. 3;2 . D. 2; . Câu 10. [1] Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ OAik=-+ uurrr ; 2OBijk=-+ uuurrrr . Khi đó tọa độ véc tơ ABuuur là A. ()0;1;3- . B. ()2;1;1- . C. ()2;1;1-- . D. ()0;1;1-- . Câu 11. [2] Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 54 1 xx y x    ? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 12. [1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :2430xyz . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của  ? A. 32;4;1n→ . B. 22;4;1n→ . C. 42;4;1n→ . D. 12;4;1n→ . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2 33 1 xx y x    có đồ thị C .
a) Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị C cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là 9 4S . b) Gọi 'C là đường tròn tâm 1;1I , bán kính bằng 1. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm ,MN với MC và 'NC bằng 2221 . c) Tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng có phương trình 1x . d) Hàm số đồng biến trên các khoảng 0;1 ; 1;2 . Câu 2. Hai thùng hàng , AB đều chứa 25 quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 quả táo ở mỗi thùng A và B được cho ở bảng sau: a) Căn cứ vào phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thì cân nặng các quả táo ở thùng A phân tán hơn cân nặng các quả táo ở thùng .B b) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng A và một quả táo từ thùng .B Xác suất để hai quả táo lấy ra đều nặng từ 280g trở lên là 0,1568. c) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng B . Xác suất để quả táo đó có cân nặng từ 280g trở lên là 0,56. d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng các quả táo ở thùng B là 10 BQg ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 2;1;3A , 3;0;2B , 0;2;1C . a) Tọa độ các vecto 1;1;1,2;3;2ABAC→→ b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC bằng 17 4 . c) Phương trình mặt phẳng ABC là: 45130xyz . d) Mặt phẳng P đi qua ,AB và cách C một khoảng lớn nhất có phương trình 32110xyz Câu 4 . Cho hàm số ()33xxfx a) Phương trình 1 ()3 3fxx có nghiệm duy nhất. b) Gọi 0m là số lớn nhất trong các số nguyên m . thỏa mãn 10()(33)0fmfm thì 014762m c) Đạo hàm của hàm số là ()ln3.(33)xxfx .