Tiêu đề [Đề] XSTK 20211.pdf ✅

Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Đề thi thử cuối kỳ môn Xác suất thống kê - Học kỳ: 20211 (Đề thi gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm) Câu 01. Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X -1 0 2 3 4 P 0,12 0,06 0,38 0,28 k Hỏi: P(X ≥ 2) =? A 0,58 B 0,44 C 0,74 D 0,82 E 0,65 Câu 02. Cho hai sự kiện A và B của cùng một phép thử với: P(A) = 0, 6; P(B) = 0, 3 và P(A.B) = 0, 4. Tính P(B|A) A 0,43 B 0,4 C 0,45 D 0,5 E 0,64 Câu 03. Xác suất để một người tung đồng xu được mặt ngửa lần thứ 2 ở lần tung thứ 5 là: A 0,3125 B 0,625 C 0,535 D 0,25 E 0,125 Câu 04. Cho bảng phân phối chuẩn tắc: x 1,282 1,645 1,96 Φ(x) 0,90 0,95 0,975 Một công ty tiến hành phỏng vấn 225 hộ gia đình về nhu cầu sử dụng một loại máy hút bụi ở một thành phố, kết quả thu được 150 hộ có nhu cầu. Biết tổng số hộ ở thành phố đó là 200.000 hộ. Với độ tin cậy 95%, ước lượng số hộ có nhu cầu sử dụng loại máy hút bụi đó gần nhất với: A (132512; 134155) B (121014; 145652) C (133672; 137025) D (125684; 149412) E (120376; 144282) Câu 05. Một lớp học có 5 sinh viên. Xác suất có ít nhất 2 sinh viên trùng tháng sinh với nhau là: A 0,407 B 0,432 C 0,618 D 0,382 E 0,588 Câu 06. Cho X và Y là hai biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất là: X \Y 1 2 3 1 0,2 p 0,03 2 0,25 0,15 0,3 Tính F(2; 3) A 0,3 B 0,27 C 0,2 D 0,4 E 0,07 Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 1
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Câu 07. Một thùng có 26 quyển sách, trong đó gồm 11 sách Xác suất thống kê, 9 sách Giải tích và 6 sách Đại số. Lấy ngẫu nhiên trong thùng ra 4 quyển sách. Tính xác suất trong 4 quyển lấy ra có đúng 1 quyển Xác suất thống kê. A 0,2115 B 0,0311 C 0,3348 D 0,3886 E 0,1387 Câu 08. Một phân xưởng có ba máy sản xuất cùng loại sản phẩm chiếm tỷ lệ tương ứng là 6:2:2. Tỷ lệ sản phẩm loại A do máy I sản xuất là 35%, máy II – 45% và máy III – 20%. Tỷ lệ sản phẩm loại A của phân xưởng là: A 0,43 B 0,34 C 0,31 D 0,3 E 0,326 Câu 09. Kiểm định giả thuyết cho giá trị trung bình của tổng thể với cặp giả thuyết H0 : μ = μ0; đối thuyết: H1 : μ ̸= μ0. Trong đó, μ là kỳ vọng của tổng thể tuân theo quy luật phân phối chuẩn N(μ; σ 2 ) với σ 2 đã biết, μ0 là giá trị cho trước. Ta ký hiệu X là kỳ vọng mẫu ngẫu nhiên, S là độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh, n là kích thước mẫu. Giả sử H0 đúng thì ta chọn tiêu chuẩn kiểm định là: A U = X − μ0 S √ n B U = X − μ0 S √ n C U = X − μ0 σ √ n D U = X − μ S √ n E U = X − μ σ √ n Câu 10. Trong một thùng táo, táo đỏ chiếm 55%, còn lại là táo xanh. Theo thống kê tỷ lệ táo đỏ bị hỏng là 0,4%, còn của táo xanh là 0,32%. Lấy ngẫu nhiên 1 quả táo, sờ vào biết là bị hỏng. Tính xác suất đó là táo đỏ. A 0,6030 B 0,8402 C 0,6044 D 0,6313 E 0,7205 Câu 11. Cho bảng phân phối chuẩn tắc: x 1,282 1,645 1,96 Φ(x) 0,90 0,95 0,975 Khảo sát ngẫu nhiên 480 người thấy có 120 người thich ăn cay. Với độ tin cậy 95% thì khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ người thích ăn cay là: A 0, 25 − 1, 282 √ 0, 25x0, 75 480 ; 0, 25 + 1, 282 √ 0, 25x0, 75 480 B 0, 25 − 1, 282r 0, 25x0, 75 480 ; 0, 25 + 1, 282r 0, 25x0, 75 480 ! C 0, 25 − 1, 96r 0, 25x0, 75 480 ; 0, 25 + 1, 96r 0, 25x0, 75 480 ! D 0, 25 − 1, 96 √ 0, 25x0, 75 480 ; 0, 25 + 1, 96 √ 0, 25x0, 75 480 E 0, 25 − 1, 645 √ 0, 25x0, 75 480 ; 0, 25 + 1, 645 √ 0, 25x0, 75 480 Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 2
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Câu 12. Gieo một con xúc xắc đồng chất 10 lần. Xác suất để số lần xuất hiện mặt chẵn lớn hơn số lần xuất hiện mặt lẻ là: A 0,4232 B 0,3770 C 0,6230 D Đáp án khác E 0,2523 Câu 13. Một lô hàng có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Từ lô hàng lấy ngẫu nhiên 50 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số chính phẩm trong 50 sản phẩm được kiểm tra. Khi đó, V(X) và E(X) tương ứng là: A 2,375 và 45 B 2,375 và 47,5 C 2,375 và 2,5 D 23,75 và 2,5 E Đáp án khác Câu 14. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục tuân theo quy luật phân phối mũ với λ = 4. Kì vọng và phương sai của X lần lượt là: A 0,25 và 0,25 B 1 16 và 1 4 C 4 và 16 D 16 và 4 E 1 4 và 1 16 Câu 15. Gọi X là điểm thi, giả sử X ∼ N(μ; σ 2 ). Muốn kiểm định điểm thi trung bình có vượt quá 6 hay không, cặp giả thuyết cần kiểm định là: A H0 : μ = 6; H1 : μ ̸= 6 B H0 : x > 6; H1 : x ≤ 6 C H0 : μ = 6; H1 : μ > 6 D H0 : x = 6; H1 : x > 6 E H0 : μ = 6; H1 : μ < 6 Câu 16. X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm phân phối xác suất như sau: F(x) =    0, x < −1 1 6 x + x 3 3 + 4 3 , −1 ≤ x < 2 1, 2 ≤ x Tính P(0 < X < 1) A 1 5 B 2 3 C 1 2 D 2 5 E 2 9 Câu 17. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X: f(x) = ( k(x − 2), x ∈ [2; 4] 0, x ∈/ [2; 4] Tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Y = 3X A 4 B 10 3 C 20 3 D 5 E 10 Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 3
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Câu 18. Cho bảng phân phối chuẩn tắc: x 1,282 1,645 1,96 Φ(x) 0,90 0,95 0,975 Khảo sát ngẫu nhiên 400 ngôi nhà ở Hà Nội thu được kết quả có 240 nhà có nuôi chó. Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ tối đa những nhà ở Hà Nội có nuôi chó là: A 0,6806 B Đáp án khác C 0,6080 D 0,6403 E 0,6020 Câu 19. X là biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất f(x) = cx + d; 0 ≤ x ≤ 1 và P X > 1 2 = 1 3 . Tính d − c A −1 3 B 1 3 C 3 D 10 3 E -3 Câu 20. Cho ba biến ngẫu nhiên độc lập X, Y, Z biết: X ∼ N(5; 4); Y ∼ P(3); Z ∼ B(6; 0, 3). Tính phương sai của T = 4X + 3Y + Z + 1 A 8,26 B 92,26 C 26,26 D 43,26 E 50,26 Câu 21. Cho bảng phân phối chuẩn tắc: x 1,282 1,645 1,96 Φ(x) 0,90 0,95 0,975 Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ của tổng thể với cặp giả thuyết và đối thuyết tương ứng là: H0 : p = p0; H1; p > p0. Với mức ý nghĩa α = 0, 05, miền bác bỏ giả thuyết H0 là: A Wα = (1, 96; +∞) B Wα = (−∞; 1, 645) C Wα = (1, 645; +∞) D Wα = (−∞; −1, 96) ∪ (1, 96; +∞) E Wα = (−∞; −1, 645) ∪ (1, 645; +∞) Câu 22. Một lớp học có 100 sinh viên. Điểm thi môn Toán (X) và Vật lý (Y) của họ được thống kê bằng bảng phân phối xác suất sau: X \Y 0 1 2 3 4 0 0,01 0,02 0,01 0 0 1 0,01 0,04 0,03 0,06 0,06 2 0,02 0,07 0,08 0,09 0,12 3 0,01 0,04 0,07 0,05 0,11 4 0 0,03 0,02 0,04 0,01 Tìm điểm Toán trung bình của lớp học đó. A 2,0 B 1,9 C 2,3 D 2,5 E 2,2 Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 4