Tiêu đề B3.2_TRẮC NGHIỆM (Bản Giáo Viên).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x liên tục trên a;b. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a;b là A. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . B. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . C. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . D. lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . Lời giải Hàm số y  f  x liên tục trên a;b. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a;b là liên tục phải tại a và liên tục trái tại b, tức là lim     x a f x f a    và lim     x b f x f b    . Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f  x liên tục trên đoạn a;b và f a.f b  0 thì phương trình f  x  0 có nghiệm. II. f  x không liên tục trên đoạn a;b và f a.f b  0 thì phương trình f  x  0 vô nghiệm. A. Cả I và II đúng. B. Cả I và II sai. C. Chỉ I đúng. D. Chỉ II đúng. Lời giải Chỉ I đúng. Câu 3: Cho hàm số f  x xác định trên a;b. Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu hàm số f  x liên tục trên a;b và f a f b  0 thì phương trình f  x  0 không có nghiệm trong khoảng a;b. B. Nếu f a f b  0 thì phương trình f  x  0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng a;b. C. Nếu hàm số f  x liên tục, tăng trên a;b và f a f b  0 thì phương trình f  x  0 không có nghiệm trong khoảng a;b. D. Nếu phương trình f  x  0 có nghiệm trong khoảng a;b thì hàm số f  x phải liên tục trên a;b. Lời giải CHƯƠN GIII GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Vì f a f b  0 nên f a và f b cùng dương hoặc cùng âm. Mà f  x liên tục, tăng trên a;b nên đồ thị hàm f  x nằm trên hoặc nằm dưới trục hoành trên a;b hay phương trình f  x  0 không có nghiệm trong khoảng a;b. Câu 4: Cho hàm số y  f (x) liên tục trên đoạn a;b. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f (a). f (b)  0 thì phương trình f (x)  0 không có nghiệm nằm trong a;b. B. Nếu f (a). f (b)  0 thì phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a;b. C. Nếu f (a). f (b)  0 thì phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a;b. D. Nếu phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a;b thì f (a). f (b)  0. Lời giải Vì theo định lý 3 trang 139/sgk. Câu 5: Cho đồ thị của hàm số y  f  x như hình vẽ sau: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số y  f  x có đạo hàm tại điểm x  0 nhưng không liên tục tại điểm x  0 . B. Hàm số y  f  x liên tục tại điểm x  0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x  0 . C. Hàm số y  f  x liên tục và có đạo hàm tại điểm x  0 . D. Hàm số y  f  x không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x  0 . Lời giải Đồ thị là một đường liền nét, nhưng bị “gãy” tại điểm x  0 nên nó liên tục tại điểm x  0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x  0 . Câu 6: Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1? A. . B. .

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn DẠNG 2. LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Dạng 2.1 Xét tính liên tục tại điểm của hàm số Câu 9: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x  2 ? A. y  x  2 . B. y  sin x . C. 2 2 x y x   . D. 2 y  x  3x  2 . Lời giải Hàm số 2 2 x y x   có tập xác định D   \2 nên không liên tục tại x  2 . Câu 10: Hàm số    2 1 2 9 y x x x    liên tục tại điểm nào dưới đây? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải ĐKXĐ:    2 x x  2 x  9  0 0 2 3 x x x         . hàm số liên tục trên các khoảng ; 3,3;0,0;2,2; . Vậy hàm số liên tục tại x 1. Câu 11: Hàm số   2 5 4 y x x   liên tục tại điểm nào dưới đây? A. x  0 . B. x  2 . C. x 1. D. x  2. Lời giải Hàm số   2 5 4 y x x   có tập xác định D   \2;0;2. Theo lý thuyết ta có hàm phân thức luôn liên tục trên tập xác định D . Khi đó x 1 D nên suy ra hàm số đã cho liên tục tại điểm x 1. Câu 12: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm 0 x  1. A. 2 1 1 x y x    . B. 1 x y x   . C. 2 y  (x 1)(x  2) . D. 2 1 1 x y x    . Lời giải Hàm số 2 1 1 x y x    xác định khi và chỉ khi x 1  0  x  1 Tập xác định của hàm số là D  (;1)(1;) Hàm số 2 1 1 x y x    là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên từng khoảng của tập xác định.