Tiêu đề 3-3-TN DS-TLN CAC PHEP TOAN VT.PDF ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ A-Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Trong không gian Oxyz , gọi i j k , , là các vectơ đơn vị, điểm M N (2;0;1 , 3;2;4 ) ( ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) OM i k = + 2 b) ON i j k = + + 2 3 4 c) MN i j k = + + 2 d) NO = 29 Lời giải a) OM i k = + 2 Suy ra mệnh đề đúng b) ON i j k = + + 3 2 4 Suy ra mệnh đề sai c) MN MN i j k =  = + + (1;2;3 1 2 3 ) Suy ra mệnh đề sai d) 222 NO = + + = 3 2 4 29 Suy ra mệnh đề đúng Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u i j k = + − 2 3 ; v i j k = − + − 2 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) u = − (2;0; 1) b) v = − − ( 1;2; 3) c) u v + = (1;2;3) d) uv. 1 =− Lời giải a) u = − (2;3; 1) Suy ra mệnh đề sai b) v = − − ( 1;2; 3) Suy ra mệnh đề đúng c) u v + = − (1;5; 4) Suy ra mệnh đề sai
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 D. u v. 2. 1 3.2 1 . 3 7 = − + + − − = ( ) ( ) ( ) Suy ra mệnh đề sai Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 vectơ a = −( 1;1;0) ; b = (1;1;0) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) a b =− b) a b = c) a b ⊥ d) b a = Lời giải a)Ta có a b = − − = − − ( 1;1;0 ; 1; 1;0 ) ( ) .Do đó a không bằng −b . Suy ra mệnh đề sai b) a không bằng b . Suy ra mệnh đề sai c)Ta có a b. 1 .1 1.1 0 = − + = ( ) . Do đó a b ⊥ Suy ra mệnh đề đúng d)Ta có a b = = 2 . Suy ra mệnh đề đúng Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a (1; 2;0 − ) và b (−2;3;1) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2 2; 4;0 a = − ( ) . b) a b + = − − ( 1;1; 1). c) b = 14 . d) ab. 8 = − . Lời giải a) 2 2; 4;0 a = − ( ) .Suy ra mệnh đề đúng b) a b + = −( 1;1;1) . Suy ra mệnh đề sai c) 2 2 2 b = − + + = ( 2) 3 1 14 . Suy ra mệnh đề sai d) ab. 8 = − . Suy ra mệnh đề đúng Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a b = − − = − (2; 2; 4 , 1; 1;1 . ) ( ) a) a i j k = − − 2 2 4
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 b) a b + = − − (3; 3; 3) c) a và b cùng phương d) b = 3 Lời giải a) a i j k = − − 2 2 4 Suy ra mệnh đề đúng b) a b + = − − (3; 3; 3) Suy ra mệnh đề đúng c) a b = − −  = − 2 1; 1; 2 1; 1;1 ( ) ( ) . Suy ra và không cùng phương. Suy ra mệnh đề sai d) b = 3 Suy ra mệnh đề đúng Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vec tơ a b = − = − (1; 2;0 , 2;3;1 . ) ( ) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2 2; 4;0 a = − ( ) . b) a b + = − − ( 1;1; 1 .) . c) b = 14. . d) a b. 8. = − . Lời giải a) 2 2; 4;0 a = − ( ) .Suy ra mệnh đề đúng b) a b + = −( 1;1;1 .) . Suy ra mệnh đề sai c) 2 2 2 b = − + + = ( 2) 3 1 14 . Suy ra mệnh đề sai d) a b. 8. = − . Suy ra mệnh đề đúng Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a = −( 1;1;0), b = (1;1;0) , c = (1;1;1) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) a = 2 b) a b ⊥ a b Oxyz
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 c) c = 3 d) b c ⊥ Lời giải a) a = −( 1;1;0)  = a 2  Suy ra mệnh đề đúng b) a b. 1.1 1.1 0.0 0 = − + + =  ⊥a b  Suy ra mệnh đề đúng c) c = (1;1;1)  = c 3  Suy ra mệnh đề đúng d) b c. 1.1 1.1 0.1 2 0 = + + =   Suy ra mệnh đề sai Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho a = (2;3;2) và b = − (1;1; 1). a) Tọa độ vectơ a b − là (1;2;3). b)Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng 6. c)Hai vectơ a và b không cùng phương. d) Cosin góc giữa vectơ a và b bằng 51 51 Lời giải a) a b − = − − − − = (2 1;3 1;2 1 1;2;3 ( )) ( ) . Suy ra mệnh đề đúng b) ab = + − = 2.1 3.1 2.1 3 Suy ra mệnh đề sai c) 2 3 2 . 1 1 1   − nên a và b không cùng phương. Suy ra mệnh đề đúng d) 2 2 2 2 2 2 2.1 3.1 2.1 3 cos( ; ) 2 3 2 . 1 1 ( 1) 51 a b + − = = + + + + − Suy ra mệnh đề sai Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ a = (3;0;2) , c = − (1; 1;0). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Độ dài của vectơ a bằng 13 b)Hai vectơ a và c cùng phương. c) Tọa độ của vectơ b thỏa mãn biểu thức 2 4 0 b a c − + = là 1 ( ;2;1) 2 − Oxyz