Tiêu đề Chương V - Bài 2- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN .docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 1 Hình học 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :  Đường thẳng a và đường tròn O gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung  Đường thẳng a và đường tròn O gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung H . Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm.  Khi đó, đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn O tại H .  Đường thẳng a và đường tròn O gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung, a dR a R a R A O H O HAH O B  Nhận xét: Đường thẳng a và đường tròn ;OR cắt nhau khi dR , tiếp xúc với nhau khi dR và không giao nhau khi dR Ghi chú : dOH là khoảng cách từ tâm đường tròn ,OR đến đường thẳng a B. CÁC DẠNG TỰ LUẬN BÀI 2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 2 Hình học 9 Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Phương pháp giải: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau : Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc : - Số điểm chung : 0 - Hệ thức : d > R a d O H - Số điểm chung : 0 ; - Hệ thức : d < R + Trường hợp này đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn ( O, R ) a d H O - Số điểm chung : 1 ; - Hệ thức : d = R + Trường hợp này đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O ; R) và H gọi là tiếp điểm a d O H Bài 1: Điền thông tin phù hợp vào chỗ trống. Cho đường thẳng a và đường tròn O;R , gọi d là khoảng cách từ O đến a . Khi đó, Vị trí tương đối Dấu hiệu nhận biết Đường thẳng a …… đường tròn O dR Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn O \ldotsRd Đường thẳng a và đường tròn O ……… dR Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 4cm . Không vẽ hình, hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn O . a) ;3cmO b) ;5cmO c) ;4cmO Bài 3: Cho đường thẳng b và một điểm I cách b một khoảng 6cmd . Xác định vị trí tương đối của b với các đường tròn sau: a) Đường tròn ;3cmI b) Đường tròn ;6cmI c) Đường tròn ;8cmI
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 3 Hình học 9 Bài 4: Cho đường tròn ;5cmJ và đường thẳng c . Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c , d là độ dài của đoạn thẳng JK . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn ;5cmJ trong mỗi trường hợp sau: a) 4cmd b) 5cmd c) 6cmd Bài 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm 4;3A . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn tâm A , bán kính 3R với các hệ trục tọa độ. Bài 6: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng 8cm . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính 10cm a) Giải thích vì sao a và O cắt nhau b) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn ;10cmO . Tính độ dài của dây MN . Bài 7: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH . Đường thẳng BC có tiếp xúc với đường tròn ;AAH hay không? Vì sao? Bài 8: Cho bốn điểm O , B , C , D thẳng hàng như trong hình. Giả sử đường thẳng m đi qua B và vuông góc với đường thẳng thẳng OC . Nêu vị trí tương đối của đường thẳng m và ba đường tròn cùng tâm O lần lượt đi qua các điểm A , B , C . mB A O C Bài 9: Cho điểm A nằm trong đường tròn O . Chứng minh rằng mọi đường thẳng d đi qua A đều cắt O ở hai điểm phân biệt. Bài 10: Chứng minh rằng một đường thẳng và một đường tròn không thể có quá hai điểm chung. Bài 11: Cho hình thang vuông ABCD ( 90AD ), 4cmAB , 13cmBC và 9CD cm. Tính AD và chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC . Bài 12: Cho ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA Bài 13: Cho ABC vuông tại A có 3,4ABcmACcm
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 4 Hình học 9 Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC vầ đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Bài 14: Cho hình thang vuông ABCD có 90,2,6,8ABADcmBCmCDcm . Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD