Tiêu đề Chuyên đề 35. Phương trình bậc hai.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Xét phương trình bậc hai   2 az bz c     0, với a  0 có: 2    b ac 4 .  Nếu   0 thì  có nghiệm kép: 1 2 2 b z z a    .  Nếu   0 và gọi  là căn bậc hai  thì  có hai nghiệm phân biệt: 1 2 2 2 b b z z a a          .  Lưu ý  Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : 1 2 b z z a    và 1 2 c z z a  .  Căn bậc hai của số phức z x yi   là một số phức w và tìm như sau: + Đặt w z x yi a bi      với x y a b , , , . +   2 2 w x yi a bi       2 2      a b abi x yi 2 2 2 2 a b x ab y        . + Giải hệ này với a b,  sẽ tìm được a và b     w z a bi . Câu 1. (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi 1z ; 2 z là hai nghiệm của phương trình 2 z z    2 10 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 A z z   1 2 . A. 10 3 . B. 5 2 . C. 2 10 . D. 20 . Câu 2. (SGD và ĐT Đà Nẵng 2019) Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z z    2 5 0 là: A. 1 2  i . B.  1 2i . C.  1 2i . D. 1 2  i . Câu 3. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Gọi 0 z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z z    6 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 0 1 z là A. N 2;2 . B. M 4;2. C. P4; 2   . D. Q2; 2  . Câu 4. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 5. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho 0 z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z z    4 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 0 1 z là A. P( 1; 3).   B. M ( 1;3).  C. N(3; 3).  D. Q(3;3). Câu 6. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Gọi 0 z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z z    4 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 0 1 z là A. M 3; 3 . B. P1;3 . C. Q 1;3 D. N   1; 3. Câu 7. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Gọi 1z và 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z   3 0 . Khi đó z z 1 2  bằng A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . Chuyên đề 35 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC 0 z 2 z z    6 13 0 0 1 z M 2;2 Q4; 2  N 4;2 P  2; 2
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 8. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Gọi 1 x và 2 x là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z    2 0. Khi đó 1 2 z z  bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 2 . Câu 9. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z   3 0 . Khi đó 1 2 z z  bằng A. 3 . B. 2 3 C. 3 . D. 6 . Câu 10. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Gọi 0 z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z z    2 5 0. Môđun của số phức 0 z i  bằng A. 2. B. 2 . C. 10 . D. 10. Câu 11. (Mã104 2017) Kí hiệu 1z , 2 z là hai nghiệm của phương trình 2 z   4 0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của 1z , 2 z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON   với O là gốc tọa độ. A. T 8 B. 4 C. T  2 D. T  2 Câu 12. (Mã 123 2017) Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2  i và 1 2  i là nghiệm. A.    2 z z2 3 0 B.    2 z z2 3 0 C.    2 z z2 3 0 D.    2 z z2 3 0 Câu 13. (Mã 110 2017) Kí hiệu 1 2 z z , là hai nghiệm phức của phương trình 2 3 1 0 z z    . Tính P z z  1 2 . A. 2 3 P  B. 3 3 P  C. 2 3 3 P  D. 14 3 P  Câu 14. (Mã 102 - 2019) Kí hiệu 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình 2 z    6z 14 0 . Giá trị của 2 2 1 2 z z  bằng A. 36. B. 8 . C. 28 . D. 18. Câu 15. (Mã 104 - 2019) Gọi 1 2 z z , là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z    4 7 0. Giá trị của 2 2 z z 1 2  bằng Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 2. B. 8. C. 16. D. 10. Câu 16. (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu 1 2 z z ; là hai nghiệm của phương trình 2 z z   1 0 . Tính 2 2 P z z z z    1 2 1 2 . A. P  2 B. P  1 C. P  0 D. P 1 Câu 17. (Đề Tham Khảo 2019) Kí hiệu 1z và 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z    3 5 0 . Giá trị của 1 2 z z  bằng: A. 10 B. 2 5 . C. 5 . D. 3 . Câu 18. (Mã 105 2017) Kí hiệu 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình    2 z z 6 0 . Tính   1 2 1 1 P z z .