Tiêu đề Bài 01_Dạng 03. Tìm tham số m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại điểm cho trước_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI GV. Phan Nhật Linh - 3 c) 32122024 3yxmxmx không có cực trị d) 2321131 3ymxmxx có cực đại e) 32211322312 32yxmxmmx có điểm cực đại DCx và điểm cực tiểu CTx thoả mãn 234 CDCTxx f) 331yxmx có hai điểm cưc trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với 2;3A . g) 322233131yxxmxm có điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O . h) 323yxxm có hai điểm cực trị , AB sao cho tam giác AOB là tam giác cân tại O . Lời giải a) 32221431 3yxmxmmx có hai điểm cực trị Đạo hàm 2222143yxmxmm Hàm số có hai điểm cực trị  phương trình 0y có hai nghiệm phân biệt 22221430xmxmm có hai nghiệm phân biệt 22201243065015mmmmmm . Vậy 15m thỏa yêu cầu bài toán. b) 32313371yxmxmx có cực trị Đạo hàm 2361337yxmxm Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y có hai nghiệm phân biệt 223 91937060 2 m mmmm m      c) 32122024 3yxmxmx không có cực trị Ta có đạo hàm 222yxmxm Hàm số đã cho không có cực trị khi và chỉ khi 0y vô nghiệm hoặc vó nghiệm kép hay 202012ymmm . d) 2321131 3ymxmxx có cực đại Đạo hàm 22123ymxmx Trường hợp 1: 1m ta có 23yx Xét dấu y
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI GV. Phan Nhật Linh - 4 1m loại Trường hợp 2: 1m ta có 23yx 3 0 2yx 1m thỏa mãn Với 1m Hàm số có cực đại  phương trình 0y có hai nghiệm phân biệt 0 22310mm266 320 22mm Vì mℤ nên 1;0;1m kết hợp với điều kiện ta được 0m e) 32211322312 32yxmxmmx có điểm cực đại DCx và điểm cực tiểu CTx thoả mãn 234 CDCTxx Ta có 32211322312 32yxmxmmx2232231yxmxmm có 2 0,mmℝ nên 21 0 1 xm y xm      . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi 0m . Trường hợp 1. 21;1CDCTxmxm . Do 1 0 3a nên suy ra 2110CDCTxxmmm . Lại có 22227343214112810 6CDCTxxmmmmm  . Với điều kiện 0m 27 6m  thoả mãn. Trường hợp 2: 1;21CDCTxmxm Do 1 0 3a nên suy ra 1210CDCTxxmmm . Lại có 222 1 343142132101 3 CDCT m xxmmmm m      . Với điều kiện 0m1m thoả mãn. f) 3311yxmx có hai điểm cưc trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với 2;3A Ta có 233.yxm