Tiêu đề Chương 5_Bài 1_ _Đề bài_Toán 10_CD.pdf ✅

CHƯƠNG 5. ĐẠI SỐ TỔ HỢP BÀI 1. QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. QUY TẮC CỘNG Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m n + cách hoàn thành. II. QUY TẮC NHÂN Gia đình bạn Thảo dự định đi du lịch từ Lào Cai đến Hà Nội bằng một trong hai phương tiện: xe khách hoặc tàu hoả. Sau đó, từ Hà Nội đi đến Thành phố Hồ C hí Minh bằng một trong ba phương tiện: máy bay, tàu hoả, xe khách (Hình 4). Hỏi gia đình bạn Thảo có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội? Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có mn. cách hoàn thành. III. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY ☞ Sơ đồ trong Hình 4 mô tả các cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh của gia đình bạn Thảo có thể vẽ lại như sau (Hình 5):
Quan sát sở đồ hình cây ở Hình 5, cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh. Nhận xét ⦿ Sơ đồ hình cây (Hình 6) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung. ⦿ Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp. Ví dụ 4. Bạn Hương có 3 chiếc quần khác màu lần lượt là xám, đen, nâu nhạt và 4 chiếc áo sơ mi cũng khác màu lần lượt là hồng, vàng, xanh, tím. Hãy vẽ sơ đồ hình cây biểu thị số cách chọn: a) 1 chiếc quần; b) 1 chiếc áo sơ mi; c) 1 bộ quần áo. Giải Các sơ đồ hình cây 1 2 1 2 T T TT , , trong Hình 7 lần lượt: a) Biểu thị số cách chọn 1 chiếc quần; b) Biểu thị số cách chọn 1 chiếc áo sơ mi; c) Biểu thị số cách chọn 1 bộ quần áo.
B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 , ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 . Có thể lập được bao nhiêu số như thế? Câu 2. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 , lập được bao nhiêu số chãn: ̃ a. Gồm ba chữ số? b. Gồm ba chữ số đôi một khác nhau? Câu 3. Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ. a. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? b. Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10 , trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tình. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? Câu 4. Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên. Câu 5. Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số. (Nguồn: https://capath.vn/postal-code-canada) a. Có thể tạo được bao nhiêu mã bưu chính? b. Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S ? c. Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8 ? Câu 6. Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi loại có các cỡ S M L XL XXL , , , , . a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên. b. Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả bao nhiêu chiếc áo sơ mi? Câu 7. Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn là: phở, bún và cháo; 2 món tráng miệng là: bánh ngọt và sữa chua. a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn khẩu phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, món ăn và món tráng miệng. b. Tính số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng. Câu 8. Cho kiểu gen AaBbDdEe. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến. a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử. b. Từ đó, tính số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe .
C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Quy tắc cộng 1. Phương pháp Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì công việc đó có m + n cách thực hiện. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Một bó hoa gồm có: 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 1 bông hoa? Ví dụ 2: Trong một hộp có 10 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? Ví dụ 3: Lớp 11A có 30 học sinh và lớp 11B có 32 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh từ 2 lớp trên để tham gia đội công tác xã hội? Dạng 2. Quy tắc nhân 1. Phương pháp Một công việc được hoàn thành bao gồm hai công đoạn A và B (hai hành động liên tiếp). Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có m.n cách thực hiện. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết rằng chất lượng các vở kịch, điệu múa, các bài hát là như nhau? Ví dụ 2: Dãy 1 2 3 4 x , x , x , x với mỗi kí tự i x chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy? Ví dụ 3: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn? Ví dụ 4: Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số ? D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Câu 2: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Câu 3: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.