Tiêu đề [LVH] - ĐƠN ĐIỆU VD VDC B01 - KỸ NĂNG ĐẶT ẨN PHỤ - ĐA.pdf ✅

Trang 1 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10, 11, 12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Lớp Học Online chính hãng ”  B01 – ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ - KỸ NĂNG ĐẶT ẨN PHỤ Câu 1: Tìm tất cả các số thực của tham số m sao cho hàm số 2sin 1 sin x y x m     đồng biến trên khoảng 0; 2       . A. 1 0 2    m hoặc m 1 B. 1 2 m   C. 1 2 m   D. 1 0 2    m hoặc m 1 Lời giải 0; 2 x          sinx 0;1  . Hàm số xác định trong khoảng 0; 2        khi m 0;1   hay 0 1 m m      1 . Ta có    2 cos 2 1 sinx x m y m     . Hàm số đồng biến trong khoảng 0; 2        khi và chỉ khi y  0 với  x D    2 1 0 m 1 2    m . Kết hợp 1 ta có 1 0 2    m hoặc m 1. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2 tan x y x m    đồng biến trên khoảng 0; 4        ? A. 1 2   m . B. m m    0;1 2 . C. m  2. D. m  0 . Lời giải +) Điều kiện tan x m . Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên 0; 4        là m0;1 CHINH PHỤC 9+ TOÁN CÙNG THẦY HUY HƯỚNG NỘI ĐƠN ĐIỆU VD VDC – B01 Thầy Lương Văn Huy Tư Duy Mở – Học Toán cùng người hướng nội Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/

Trang 3 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10, 11, 12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Lớp Học Online chính hãng ” Trên khoảng ; 2             , cos 0 x  và sin 0;1 x  , do đó hàm số đồng biến khi và chỉ khi   2 2 0 0;1 2 m m           1 0 2 1 2 m m m                   1 0 2 m m m              m 0 . Vì m  và m   10;10 nên m 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Câu 5: Hàm số   4 3 2 2 sin 2 2cos 2 3 sin 2 1 3 y x x m m x      nghịch biến trên khoảng 0; 4            khi và chỉ khi A. 3 5 2 m    hoặc 3 5 . 2 m    B. m 3 hoặc m 0. C.    3 0. m D. 3 5 3 5 . 2 2 m       Lời giải Ta có   4 3 2 2 sin 2 2sin 2 3 sin 2 1 3 y x x m m x      Đặt t x  sin 2 , ta có   4 3 2 2 2 3 1 3 y t t m m t      . Với 0; 4 x            thì t 0;1. Hàm số   4 3 2 2 sin 2 2cos 2 3 sin 2 1 3 y x x m m x      nghịch biến trên khoảng 0; 4            khi và chỉ khi hàm số   4 3 2 2 2 3 1 3 y t t m m t      nghịch biến trên khoảng 0;1.       2 2 2 2               y t t m m t t t m m t  4 4 3 0, 0;1 4 4 3 , 0;1 .     2 0;1    max 3 , g t m m với   2 g t t t   4 4 2 3 0 3 . 0 m m m m           Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sin 2 1 sin 2 x y x m    đồng biến trên ; 12 4        . A. m  1. B. m  1. C. 1 2 m  . D. m 1. Lời giải Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/
Trang 4 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10, 11, 12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Lớp Học Online chính hãng ” π 2 O -π 6 y x   sin 2 1 1 sin 2 x y x m    ; ; 12 4 x         Có 12 4 x     2 6 2 x      1 sin 2 1 2 x     Đặt t x  sin 2 , 1 1 2 t    Hàm số 1 : t 1 y t m    ; 1 1 2 t    Điều kiện: 1 1 ;1 2 2 1 m m m                    1 2 1 m m           / / 2 1 . x x m y t t m    , Có / 2cos 2 x t x  . Khi 2 6 2 x        0 cos2 1 x / 0 x   t ; 12 4 x          Hàm số t 1 y t m    đồng biến trên 1 ;1 2            / / / 2 1 . 0; 0 1 1 2 x x x m y t t t m m m                 1 1 1 2 m m m             1 2   m Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 sinx cos m y x   nghịch biến trên khoảng 0; 6        ? A. 1. B. 0. C. 3. D. Vô số. Lời giải Chọn A. Hàm số 2 2 sinx sinx cos 1- sin m m y x x     Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/