Tiêu đề Đề số 03_KT Kết thúc chương 2.pdf ✅

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;1;0 ; B2; 1;3 - . Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy để tam giác ABC vuông tại A. A. 1 0;0; 2 æ ö ç ÷ è ø. B. 0;2;0 . C. 1 ;0;0 2 æ ö ç ÷ è ø. D. 1 0; ;0 2 æ ö ç ÷ è ø. Câu 12: Cho ba điểm A3;3; 6- , B1;3;2, C- - 1; 3;1. Gọi M N K , , lần lượt là trung điểm của AB BC CA , , . Tọa độ trọng tâm E của tam giác MNK là A. E 1;1; 1-  . B. E - - 1;2; 1 . C. E 2;1; 1-  . D. E - - 1;1; 1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB a CD b = = 2 , 2 . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của AB CD , và IJ c = 2 , M là một điểm bất kỳ và G là trọng tâm của tứ diện. a) AB CD AD CB + = + uuur uuur uuur uuur . b) AB AC AD AG + + = 3 uuur uuur uuur uuur . c) 2 2 2 MA MB MI + = 2 . d) Giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 2 P MA MB MC MD = + + + bằng   2 2 2 2 2 a b c + + . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho véctơ OA = - 2; 1;5 uuur và điểm B5; 5;7 - . a) Tọa độ của điểm A là 2; 1;5 - . b) Gọi C a b c  ; ;  thỏa mãn DABC nhận G1;1;1 làm trọng tâm. Khi đó a b c + + = -4 . c) Nếu A B M x y , , ; ;1   thẳng hàng thì tổng x y + = 3 . d) Cho N Oxy Î  để DABN vuông cân tại A . Tổng hoành độ và tung độ của điểm N bằng 3. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ tâm O . Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD . Đặt ¢ = uuuur r AC u , ¢ = uuur r CA v , ¢ = uuuur r BD x , ¢ = uuuur ur DB y . Tìm số thực k thoả mãn + + + = . r r r ur uur u v x y k OI . Câu 2: Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60km và về phía Nam 40km, đồng thời cách mặt đất 2km. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 80km và về phía Tây 50km, đồng thời cách mặt đất 4km. Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Câu 3: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 3 km về phía Đông và 2 km về phía Nam, đồng thời cách mặt đất 0,5 km chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,3 km. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.) HẾT