Tiêu đề CĐ Bồi dưỡng HSG Vật Lý lớp 10 - Chương 4 - TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM. CÁC DẠNG CÂN BẰNG.docx ✅

1 CHƯƠNG IV. TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM. CÁC DẠNG CÂN BẰNG IV.1 TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM. 2 IV.2 CÂN BẰNG VẬT RẮN. 4 IV.3 CÂN BẰNG CHẤT ĐIỂM. CÁC DẠNG CÂN BẰNG 23 IV.1 LỜI GIẢI TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM. 28 IV.2 LỜI GIẢI CÂN BẰNG VẬT RẮN 33 IV.3 LỜI GIẢI CÂN BẰNG CHẤT ĐIỂM. CÁC DẠNG CÂN BẰNG 79
2 IV.1 TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM. Bài 1. Xác định vị trí khối tâm G của các vật đồng chất sau: a. Đoạn dây hình cung tròn bán kính R, góc ở tâm  b. Đoạn dây nửa đường tròn bán kính R. ĐS : a. 2Rsin 2 OG    ; b. 2R OG  Bài 2. Xác định vị trí khối tâm G của bản bán nguyệt đồng chất bán kính R. ĐS: 4R OG 3  Bài 3. Xác định vị trí khối tâm của bán cầu đặc đồng chất bán kính R. ĐS: 3R OG 8 Bài 4. Xác định vị trí khối tâm của vật đồng chất, dạng hình nón cụt đồng chất có chiều cao h, đỉnh O. ĐS: 3h OG 4 Bài 5. Một đĩa tròn mỏng đồng nhất bán kính R, bị cắt mất một miếng hình tròn có bán kính nhỏ hơn 2 lần và tiếp xúc với vành đĩa (Hình 1.20). Khối tâm của phần còn lại nằm ở đâu? ĐS: Khối tâm G cách O một khoảng 6 R . Bài 6. Tìm trọng tâm các vật rắn đồng chât sau đây:
3 a. Có 3 quả cầu nhỏ khối lượng m 1 , m 2, m 3 đặt sao cho chúng tạo thành 1 tam giác đều cạnh a (hình vẽ). b. Vật rắn dạng cung tròn AB bán kính R, góc 2 rad). ĐS: a. G ) )(2 3 ; )(2 )( ( 321 1 321 23 mmm am mmm mma   ; b. sin OGR  . Bài 7. Trong một quả cầu đồng chất khối lượng M bán kinh R. Người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính R/2. Tìm lực do quả cầu tácc dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d như hình vẽ (xem m như một chất điểm ). ĐS:  hdF22 22 782 8() ddRR GMm ddR     . y O x 3m 1m 2m
4 IV.2 CÂN BẰNG VẬT RẮN. Bài 1. Cho hệ cân bằng như hình vẽ. Thanh AB tiết diện đều đồng chất, khối lượng m = 2 kg, chiều dài l = 40 cm có thể quay quanh bản lề A. Sợi dây CB vuông góc với thanh và tạo với tường thẳng đứng góc  = 30 0 . Đĩa tròn hình trụ bán kính R = 10 cm, khối lượng M = 8 kg. Tìm độ lớn các lực tác dụng vào đĩa và thanh AB. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . ĐS: Đối với đĩa: P đ = 20 N; N 2 ≈ 92,4 N; N 1 ≈ 46,19 N Đối với thanh AB: 48,7 NBT  48,7 N ; AN = 61,9 N Bài 2. Người ta muốn treo một thanh AB đồng chất, chiều dài l, khối lượng m (khối tâm G ở trung điểm) trong một mặt phẳng ABC đứng thẳng và vuông góc với một bức tường Δ. Đầu A của thanh tựa vào tường, đầu B được neo bằng dây vào một điểm C của tường trên đường thẳng AC. Thanh làm với Δ một góc 60 0 ̣ Giả thiết thanh luôn nằm trong mặt phẳng ABC. Giữa đầu A và tường có ma sát với hệ số ma sát là k. a. Bằng sơ đồ lực, nghiên cứu định tính xem nếu khoảng cách AC = x tăng thì lực căng T và nguy cơ đầu A bị trượt tăng hay giảm? b. Biết k = 0,6 và dây chịu được lực căng T max = mg, chứng minh rằng nếu x = l thì thanh cân bằng. Bài 3. Thanh OA nhẹ gắn vào tường nhờ bản lề O. Đầu A có treo vật nặng với trọng lượng P. Để giữ cho thanh nằm ngang cân bằng thì ta dùng dây treo điểm B của thanh lên. Biết OB = 2AB a. Tính lực căng T của dây và phản lực Q của bản lề theo góc α. Xác định lực căng nhỏ nhất và phản lực nhỏ nhất mà ta có thể nhận được khi thay đổi vị trí điểm treo C.