Tiêu đề Bài 7&8_Tọa độ vecto và biểu thức vecto_Đề bài_Toán 12_KNTT.docx ✅

Ví dụ 3. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật .ABCDABCD có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh ,,DBA lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz (H.2.40). Giả sử đỉnh C có toạ độ là 2;3;5 đối với hệ toạ độ Oxyz , hãy tìm toạ độ của các đỉnh ,,DBA đối với hệ tọa độ đó. Nhận xét. Nếu điểm M có toạ độ (;;)xyz đối với hệ toạ độ Oxyz thì: - Hình chiếu vuông góc của M trên các trục , OxOyvàOz có tọa độ lần lượt là (;0;0)x , (0;;0)y và (0;0;)z . - Hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng ,Oxy(Oyz) và (Ozx) có toạ độ lần lượt là (;;0),(0;,)xyyz và (;0;)xz . Người ta chứng minh được rằng bộ ba số (;,)xyz trong HĐ3 là duy nhất. Trong không gian Oxyz cho vectơ a→ tuỳ ý. Bộ ba số (;;)xyz duy nhất sao cho axiyjzk→→→→ được gọi là toạ độ của vectơ a→ đối với hệ toạ độ Oxyz . Khi đó, ta viết (;;)axyz→ hoặc (;;)axyz→ . Nhận xét - Toạ độ của vectơ a→ cũng là toạ độ của điểm M sao cho OMa→→ . - Trong không gian, cho hai vectơ (;;)axyz→ và ;;bxyz→ . Khi đó, ab→→ nếu và chỉ nếu . xx yy zz        Ví dụ 4. Trong không gian Oxyz hãy tìm toạ độ của các vectơ ,ij→→ và k→ .
Ví dụ 5. Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ tam giác .ABCABC có (1;0;2),(3;2;5),(7;3;9)ABC và (5;0;1)A . a) Tìm toạ độ của A→ . b) Tìm toạ độ của các điểm ,BC . B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 2.13. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ ,,abc→ →→ đều khác 0→ và có giá đôi một vuông góc. Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Có thể lập một hệ toạ độ Oxyz có các trục toạ độ lần lượt song song với giá của các vectơ ,,abc→ →→ . b) Có thể lập một hệ toạ độ Oxyz có các trục toạ độ lần lượt trùng với giá của các vectơ ,,abc→ →→ . c) Có thể lập một hệ toạ độ Oxyz có các vectơ ,,ijk→→→ lần lượt bằng các vectơ ,,abc→ →→ . d) Có thể lập một hệ toạ độ Oxyz có các vectơ ,,ijk→→→ lần lượt cùng phương các vectơ a ,,abc→ →→ . 2.14. Hãy mô tả hệ toạ độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng ( Oxy ) và mặt trần nhà trùngvới mặt phẳng ()Oxz . 2.15. Trong không gian Oxyz xác định toạ độ của vectơ AB→ trong mỗi trường hợp sau: a) (0;0;0)A và (4;2;5)B ; b) (1;3;7)A và (1;3;7)B ; c) (5;4;9)A và (5;7;2)B .