Tiêu đề 1. PP Góc lượng giác-ĐỀ HS .doc ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV toán tuikhon.edu.vn CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. GÓC LƯỢNG GIÁC a. Khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia , OuOv . Xét tia Om cùng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia Om quay điểm O , theo một chiều nhất định từ Ou đến Ov , thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu Ou , tia cuối Ov và kí hiệu là , .OuOv Góc lượng giác , OuOv chỉ được xác định khi ta biết được chiều chuyển động quay của tia Om từ tia đầu Ou đến tia cuối Ov . Ta quy ước: chiều quay ngược với chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng với chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm. Khi tia Om quay góc  thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo  . Số đo của góc lượng giác với tia đầu Ou , tia cuối Ov được kí hiệu là , .sdOuOv Cho hai tia , OuOv thì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou , tia cuối Ov . Mỗi góc lượng giác như thế đều kí hiệu là , .OuOv Số đo của các góc lượng giác này sai khác nhau một bội nguyên của 360 . b. Hệ thức Chasles: với 3 tia , , OuOvOw bất kì ta có: ,,,.360 sdOuOvsdOvOwsdOuOwkkℤ Từ đó suy ra: ,,,.360 sdOuOvsdOuOwsdOvOwkkℤ 2. ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN a. Đơn vị đo góc và cung tròn Đơn vị radian: Cho đường tròn O tâm O bán kính R và một cung AB trên O . Ta nói cung AB có số đo bằng 1 radian nếu độ dài của nó đúng bằng bán kính R . Khi đó ta cũng nói rằng góc  AOB có số đo bằng 1 radian và viết  1 AOBradian b) Quan hệ giữa độ và radian 0 1rad 180   và 0 180 1rad.      b. Độ dài của một cung tròn Một cung của đường tròn bán kính R có số đo  rad thì có độ dài là Rℓ . 3. Đường tròn lượng giác Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, được định hướng và lấy điểm 1;0A làm gốc của đường tròn. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm 1;0A
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV toán tuikhon.edu.vn '1;0,A 0;1,B '0;1.B Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo  là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho , .sdOAOM B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I-Dạng 1: Xác định số đo của góc lượng giác, cung lượng giác. Biểu diễn điểm ngọn trên đường tròn lượng giác 1-Bài tập tự luận: Ví dụ 1: Cho góc hình học 045uOv . Xác định số đo của góc lượng giác , OuOv trong mỗi trường hợp sau: Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ví dụ 2: Cho  0 60MON . Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác , OMON Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ví dụ 3: Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác có gốc O tia đầu Ou , tia cuối Ov và 0, 510sđOuOv Lời giải
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV toán tuikhon.edu.vn ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ví dụ 4:Cho ba tia ,,OuOvOw với số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 030 và 45 . a) Xác định số đo của ba góc lượng giác , ,, OuOvOvOw và (, )OuOw được chỉ ra ở Hình 1.5. b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để , , , 360.sđOuOvsđOvOwsđOuOwk Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ví dụ 5:Cho một góc lượng giác , OxOu có số đo 240 và một góc lượng giác , OxOv có số đo – 270 . Tính số đo của các góc lượng giác , .OuOv Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ví dụ 6:Cho góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou , tia cuối Ov và có số đo 4 3   . Cho góc lượng giác ,OuOv có tia đầu uOOu , tia cuối vOOv . Viết công thức biểu thị số đo lượng giác ,OuOv . Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ví dụ 7:Cho góc lượng giác ,OuOv có số đo 11 4   , lượng giác ,OuOw có số đo 3 4  , Tìm số đo của góc lượng giác ,OvOw . Lời giải ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------