Tiêu đề Casio PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - 61 trang.doc ✅

A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Vuông góc Giải  Ta thấy  1 2;1;3du→ không tỉ lệ  2 2;2;1du→ 12,dd không song song hoặc trùng nhau  Lấy 11;1;1M thuộc 1d , lấy 23;2;2M thuộc 2d ta được '2;3;1MM→ Xét tích hỗn tạp 1212,ddMMuu  →→→ bằng máy tính Casio theo các bước: Nhập thông số các vecto 12MM→ , 1du→ , 2du→ vào các vecto A, vecto B, vecto C w811p2=p3=p1=w8212=1=p3=w8312=2=p1= Tính 1212,ddMMuu  →→→ Wq53q57(q54Oq55)= Ta thấy 1212,0ddMMuu  →→→ hai đường thẳng 12,dd đồng phẳng nên chúng cắt nhau ⇒ Đáp số chính xác là A VD2-[Thi thử báo Toán học Tuổi trẻ lần 4 năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng 12 :23 54 xt dyt zt       và 73 ':22 12 xm dym zm       A. Chéo nhau B. Cắt nhau C. Song song D. Trùng nhau Giải  Ta có hai vecto chỉ phương 2;3;4du→ và '3;2;2du→ không tỉ lệ với nhau ⇒ Không song song hoặc trùng nhau ⇒ Đáp án C và D là sai  Chọn hai điểm 1;2;5M thuộc d và '7;2;1M thuộc 'd . Xét tích hỗn tạp 1212,ddMMuu  →→→ bằng máy tính Casio theo các bước:
Nhập thông số các vecto 12MM→ , 1du→ , 2du→ vào các vecto A, vecto B, vecto C w8117p1=p2p(p2)=1p5=w8212=p3=4=w8313=2=p2= Tính 1212,ddMMuu  →→→ Wq53q57(q54Oq55)= Ta thấy 1212,640ddMMuu  →→→ hai đường thẳng ,'dd không đồng phẳng nên chúng chéo nhau ⇒ Đáp số chính xác là A VD3-[Đề minh họa bộ GD-ĐT lần 2 năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 15: 131 xyz d   và mặt phẳng :33260Pxyz . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với P B. dP C. d song song với P D. d nằm trong P Giải  Ta có 1;3;1du và 3;3;2Pn . Nhập hai vecto này vào máy tính Casio w8111=p3=p1=w8213=p3=2=  Xét tích vô hướng .10dPdunu→→→ không vuông góc với Pn→ ,dP không thể song song hoặc trùng nhau ⇒ Đáp số đúng chỉ có thể là A hoặc B Wq53q57q54=