Tiêu đề Chủ đề 6. Phương trình bậc 2 và hệ thức Vi-et.docx ✅

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VÀ HỆ THỨC VIET (ý 3 bài 3 các đề) Bài 1. Cho phương trình 24380xx có 2 nghiệm 12; ,xx không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: 3312Qxx Bài 2. Cho phương trình: 24530xx có hai nghiệm là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 12;Sxx 12;Pxx 21212.11Fxxxx Bài 3. Cho phương trình 23560xx+-= có hai nghiệm 12,xx . Không giải phương trình, tính: 2 2 1 12 2 2x Px xx=+ + Bài 4. a). Hãy tìm một phương trình bậc hai 20axbxc++= với các hệ số ,,abc là số nguyên nhận 52 3x- = làm nghiệm. b). Tính tổng lập phương hai nghiệm của phương trình vừa tìm được ở câu a) Bài 5. Cho phương trình 250xxa . Biết phương trình có một nghiệm là 625x . Tính giá trị của biểu thức 331122285Axxxx Bài 6. Biết phương trình x 2 + ax + 5 = 0 có một nghiệm là x = . Tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình trên. Bài 7. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 23560xx . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức 12 21 D = 22 xx xx  . Bài 8. Cho phương trình: 2 50xxm++= (*) có một nghiệm là 135 2 -- Tìm tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.
Bài 9. Cho phương trình bậc hai 260xxc có hai nghiệm phân biệt là 122xx . Tính giá trị biểu thức 331212123Sxxxxxx . Bài 10. Chứng minh rằng phương trình bậc hai: 280xmx--= có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x và biểu thức 22 1122 12 25162516 33 xxxx M xx +-+- =- có giá trị không phụ thuộc vào tham số m . Bài 11. Cho phương trình 2570xx có hai nghiệm là 12;xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2212122Axxxx . Bài 12. Cho phương trình 22–2–30mxmxm (m là tham số). Khi phương trình có nghiệm, tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho không phụ thuộc vào m . Bài 13. Biết phương trình 2240xxm ( m là tham số) có 1 nghiệm bằng 1 .Tính tổng bình phương hai nghiệm của phương trình. Bài 14. Cho phương trình 2(1)10xmx có nghiệm 12x . Tính bình phương của hiệu hai nghiệm trong phương trình trên. Bài 15. Biết rằng phương trình 2 50xxa có hai nghiệm 12,xx , biết 1 513 2x  . Tính giá trị của biểu thức 22 12122xxxx . Bài 16. Cho phương trình 231250xx có hai nghiệm là 12, xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 2 1212 2 1212 4 4 xxxx T xxxx    Bài 17.
Cho phương trình 21240xx có hai nghiệm dương phân biệt 12,.xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 22 12 12 xx T xx    . Bài 18. Cho phương trình 26230.xxm Tìm  m để phương trình có hai nghiệm 12,xx thỏa mãn 221220.xx Bài 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 22440xmxm có hai nghiệm 12,xx thỏa mãn 221280xx . Bài 20. Cho phương trình 230xx có hai nghiệm 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = 22121213(31)xxxxx Bài 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết rằng parabol 2yx và đường thẳng :dyxm có một hoành độ giao điểm là 15 2x  . Giả sử 12;xx là các hoành độ giao điểm của hai hàm số trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: 1212 112025 2xxxx  . Bài 22. Biết rằng phương trình bậc hai 2 20xxm có một nghiệm là 2 31x  . Tính tổng nghịch đảo bình phương hai nghiệm của phương trình trên. Bài 23. Cho phương trình 22230xx có 2 nghiệm phân biệt là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 21 12 11 11 xx A xx    Bài 24. Cho phương trình 2430xx có 2 nghiệm là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1212 12 55xxxx A xx   . Bài 25.
Biết rằng phương trình bậc hai 260xxa có một nghiệm là 314x . Tìm tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên. Bài 26. Cho phương trình 210xmxm . Chứng minh phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào m . Tìm nghiệm còn lại. Bài 27. Biết rằng phương trình bậc hai 250xxm (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 13 . Bài 28. Cho phương trình 21240xx có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 12 2 122244 xx T xx    Bài 29. Tìm hai số x và y biết 13xy và 42xy . Bài 30. Phương trình 2210xxm ( m là tham số) có một nghiệm là 17x . Tính giá trị của biểu thức 221221Axxxx . Bài 31. Phương trình 2240xmxm có 12,xx hai nghiệm và 11x , tính giá trị của biểu thức 12 11 33N xx  Bài 32. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 2470xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 12 22 2xx T xx . Bài 33. Cho phương trình 22310xx có hai nghiệm là 12xx , không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 12 21 11 11 xx A xx    Bài 34.