Tiêu đề 7-2-toan van dung cao LOGARIT-hs.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 CÁC BÀI TOÁN KHÁC VỀ LÔGARIT: 1-Bài tập tự luận: Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức 2 ( ) 3 ( ) 10 2 2 log log log a a b a P a b b b   − = + +     (với 0 1;0 1     a b ). Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 2: Đặt 3 6 3 log 7 log 56, log 2 b M N a c với a b c R , , . Tìm abc , , để M N? Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 3: Tính 1 2 3 98 99 log log log ... log log . 2 3 4 99 100 T = + + + + + Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 4: Cho a b x a b b x , , 0; và , 1 thỏa mãn 2 2 1 log log 3 log x x b a b a x . Khi đó biểu thức 2 2 2 2 3 ( 2 ) a ab b P a b có giá trị bằng: Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 5: Cho hàm số 2 2 1 17 ( ) log 2 4 f x x x x . Tính 1 2 2018 ... 2019 2019 2019 T f f f Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 6: Giả sử p q, là các số thực dương sao cho log log log . 9 12 16 p q p q = = + ( ) Tìm giá trị của . p q Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 Ví dụ 7: Cho x y , là các số thực dương thỏa 9 6 4 log log log . 6   + = =     x y x y Tính tỉ số x y Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 8: Giá trị nhỏ nhất của ( ) 2 2 2 log 6 log   = +       a b a b P b a với a , b là các số thực thay đổi thỏa mãn b a  1 là Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 9: Xét các số thực a b, thỏa mãn a b  1 . Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức 2 1 7 log log 4 −   = + +     a b b P a a . Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 10: Cho 0 1    a b , ab  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) 4 log 1 log .log = + − a a a b P ab b ab . Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 11: Với abc , , 1  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bc ca ab = + + log 3log 4log a b c ( ) ( ) ( ) . Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Nếu a  0, b  0 thỏa mãn log log log 4 6 9 a b a b = = + ( ) thì a b bằng A. 5 1 2 − . B. 5 1 2 + . C. 3 2 . D. 2 3 . Câu 2: Giả sử p , q là các số thực dương thỏa mãn log log log 16 20 25 p q p q = = + ( ) . Tìm giá trị của p q ?
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 A. 4 5 . B. ( ) 1 1 5 2 + . C. 8 5 . D. ( ) 1 1 5 2 − + . Câu 3: Cho các số a b, 0  thỏa mãn log log log . 3 6 2 a b a b = = + ( ) Giá trị 2 2 1 1 a b + bằng A. 18. B. 45. C. 27. D. 36. Câu 4: Cho a, b là các số dương thỏa mãn 9 16 12 5 log log log 2 − = = b a a b . Tính giá trị a b . A. = −7 2 6 a b . B. 3 6 4 − = a b . C. = +7 2 6 a b . D. 3 6 4 + = a b . Câu 5: Cho 2 8 4 log log 5 x y + = và 2 8 4 log log 7 y x + = . Tìm giá trị của biểu thức P x y = − . A. P = 56. B. P =16. C. P = 8 . D. P = 64. Câu 6: Cho hai số thực dương a b, .Nếu viết 6 3 2 2 2 4 64 log 1 log log ( , ) a b x a y b x y ab = + +  thì biểu thức P xy = có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1 3 P = B. 2 3 P = C. 1 12 P = − D. 1 12 P = Câu 7: Cho 700 log 490 log 7 b a c = + + với abc , , là các số nguyên. Tính tổng T a b c = + + . A. T = 7. B. T = 3. C. T = 2 . D. T =1. Câu 8: Cho các số thực abc , , thỏa mãn: 3 7 11 log 7 log 11 log 25 a b c = = = 27, 49, 11 . Giá trị của biểu thức 2 2 2 (log 11) 7 (log 25) 11 3 (log 7) A a b c = + + là: A. 519. B. 729. C. 469. D. 129. Câu 9: Tìm số nguyên dương n sao cho 3 2 2 2 2 2 2018 2018 2018 2018 2018 log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... log 2019 1010 .20 + + + + = n n 21 log 2019 A. n = 2021. B. n = 2019. C. n = 2020. D. n = 2018.. Câu 10: Cho hàm số 2 2 1 17 ( ) log 2 4 f x x x x . Tính 1 2 2018 ... 2019 2019 2019 T f f f
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 A. 2019 2 T . B. T 2019. C. T 2018. D. T 1009. Câu 11: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của ( ) 3 3 3 3 log 2.log 3.log 4...log 9 n n f n = với n và n  2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị của n để f n a ( ) = . A. 2 B. 4 C. 1 D. vô số Câu 12: Cho a , b , c là ba số thực dương, a 1 và thỏa mãn ( ) 2 2 3 3 2 log log 4 4 0 4 a a bc bc b c c   + + + + − =     . Số bộ (abc ; ; ) thỏa mãn điều kiện đã cho là A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 13: Cho các số thực a , b thỏa mãn a b  1 và 1 1 2020 log log b a a b + = . Giá trị của biểu thức 1 1 log log ab ab P b a = − bằng A. 2014 . B. 2016 . C. 2018 . D. 2020 . Câu 14: Tìm số nguyên dương n sao cho 3 2 2 2 2 2 2018 2018 2018 2018 2018 log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... log 2019 1010 .20 + + + + = n n 21 log 2019 A. n = 2021. B. n = 2019. C. n = 2020. D. n = 2018.. Câu 15: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của ( ) 3 3 3 3 log 2.log 3.log 4...log 9 n n f n = với n và n  2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị của n để f n a ( ) = . A. 2 B. 4 C. 1 D. vô số Câu 16: Cho x , y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương sao cho log 24 x w = , log 40 y w= và log 12 xyz w= . Tính logz w . A. 52. B. −60. C. 60 . D. −52. Câu 17: Cho f 1 1, f m n f m f n mn với mọi * m n, . Tính giá trị của biểu thức 96 69 241 log 2 f f T . A. T 9 . B. T 3. C. T 10 . D. T 4 .