Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 41 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 41 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 1;1 . C. 1; . D. 0;2 . Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 335yxx trên đoạn 0;2 bằng A. 3 . B. 0 . C. 5 . D. 7 . Câu 3: Cho hình hộp .ABCDABCD . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ABADAAAC→→→→ . B. 0ABADAA→→→→ . C. ABACAAAC→→→→ . D. DAAABAAC→→→→ . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3250Pxyz . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. 41;3;2n→ . B. 31;3;2n→ . C. 21;3;2n→ . D. 11;3;2n→ . Câu 5: Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Nhóm 30;40 40;50 50;60 60;70 70;80 80;90 Tần số 4 10 14 6 4 2 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu thuộc nhóm nào dưới đây? A. 70;80 . B. 50;60 . C. 60;70 . D. 40;50 . Câu 6: Nếu 2 1 3fxdx  và 5 2 1fxdx  thì 5 1 fxdx  bằng A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 7: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cosyx , 0y , 0x , 4x  . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox bằng
A. (2) 4  . B. 2 8  . C. (2) 8  . D. 2 1 4  . Câu 8: Một hộp có 10 viên bi trắng và 15 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và không trả lại. Lần thứ hai lẫy ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “Lần thứ hai lấy được 1 viên bi trắng” B là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được 1 viên bi đỏ” Vậy |PAB bằng bao nhiêu ? A. 5 12 . B. 3 5 . C. 1 4 . D. 7 30 . Câu 9: Nghiệm của phương trình 2log233x là A. 6x . B. 11 2x . C. 5 2x . D. 9 2x . Câu 10: Cho cấp số cộng nu với 12u và 26u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 4 . C. 8 . D. 3 . Câu 11: Nghiệm của phương trình cos21x là A. 2,.xkkℤ B. ,.xkk¢ C. ,. 2xkk ℤ D. ,. 2 k xk ℤ Câu 12: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 54 1 xx y x    là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2 33 1 xx y x    có đồ thị C . a) Tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng có phương trình 1x . b) Hàm số đồng biến trên các khoảng 0;1 ; 1;2 . c) Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị C cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là 9 4S . d) Gọi 'C là đường tròn tâm 1;1I , bán kính bằng 1. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm ,MN với MC và 'NC bằng 2221 . Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp .ABCDABCD có 0;0;0A , 3;0;0B , 0;3;0D , 0;3;3D . a) Toạ độ điểm '0;0;3A . b) Độ dài '23AC . c) Toạ độ trọng tâm tam giác ''ABC là 2;1;2G .

Câu 3: Trượt nước là một trong những trò chơi vận động được nhiều người yêu thích trong các công viên nước. Một cái máng trượt nước có thiết kế dạng cung tròn với hai đầu mút là A và B . Chọn một trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại hình chiếu của điểm A trên mặt đất, mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt đất và trục Oz hướng thẳng đứng lên trên trời, đơn vị đo lấy theo mét (tham khảo hình vẽ dưới đây). Biết các điểm ,AB và một điểm C nằm trên máng trượt lần lượt có toạ độ là 0;0;5;6;7;1 và 5;0;2 . Độ dài máng trượt nước đó bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Câu 4: Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính 6m . Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có 6ABMQm và kinh phí trồng hoa là 100000 đồng / 2m . Hỏi số tiền cần để trồng hoa là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) Câu 5: Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 4km và thành phố B cách con sông một khoảng là 6km (hình vẽ), biết 20HEKFkm và độ dài EF không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố A là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB )? (kết quả làm tròn đến phần trăm)