Tiêu đề Hình học 9-Chương 5-Đường tròn-Bài 2-Tiếp tuyến của đường tròn-ĐỀ BÀI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì mỗi điểm chung được gọi là một giao điểm. Nhận xét: Đường thẳng a cắt đường tròn ;OR khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ hơn R và ngược lại. b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng và đường tròn có đúng một điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau tại điểm chung đó. Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn, điểm chung được gọi là tiếp điểm. Nhận xét: Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn ;OR khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng R và ngược lại. c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Nhận xét: Đường thẳng a và đường tròn ;OR không giao nhau khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a lớn hơn R và ngược lại.
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 2 Bảng tóm vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ( d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a ) 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. Chú ý: Ta có tính chất của tiếp tuyến như sau:  Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.  Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến tiếp tuyến luôn bằng bán kính của đường tròn đó. Hệ thức Số điểm chung Quan hệ Hình vẽ dR 2 Đường thẳng a cắt đường tròn ;OR tại 2 điểm dR 1 Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn ;OR dR 0 Đường thẳng a không cắt đường tròn ;OR
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 3 3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.  Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.  Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. 1 2 2 1M A B O
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 4 CHỦ ĐỀ 1 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. Cho ABC vuông tại A có 3,4ABcmACcm . Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC với đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Bài 2. Cho ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA Bài 3. Cho hình thang vuông ABCD có 0 90,2,6,8ABADcmBCmCDcm . Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD Bài 4. Cho điểm M cách đường thẳng xy một đoạn bằng 6cm, vẽ đường tròn ;10Mcm a. Chứng minh rằng đường tròn tâm M và đường thẳng xy cắt nhau b. Gọi hai giao điểm là P và Q . Tính PQ Bài 5. Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BIBA . Đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BD cắt AD ở E . a) So sánh: ,,AEEIID b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với đường tròn ;EEA Bài 6. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia ,AxBy vuông góc với AB . Trên các tia Ax và By lấy theo thứ tự hai điểm C và D sao cho 0 90COD , kẻ OHCD a) Chứng minh rằng H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB b) Xác định vị trí tương đối của CD với đường tròn O BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 7. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ;8Ocm sao cho 12OAcm . Kẻ tia Ax tạo với OA một góc 030 . Gọi H là hình chiếu của O trên tia Ax . Xét vị trí tương đối của tia Ax và đường tròn O . Bài 8. Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng 12 cm a) Chứng minh ;13Acm cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt b) Gọi hai giao điểm của ;13Acm với xy là ,BC . Tính độ dài đoạn thẳng BC Bài 9. Cho ABC vuông cân tại A . Vẽ tia phân giác BI a) Chứng minh rằng đường tròn ;IIA tiếp xúc với đường thẳng ,ABAC b) Cho biết ABa . Tính IA theo a . Bài 10. Cho điểm O cách đường thẳng a là 6cm . Vẽ đường tròn ,10Ocm