Tiêu đề Đề số 03_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Góc có số đo 2 5  đổi sang độ là A. 240. B. 270 . C. 72 . D. 135 . Lời giải Chọn C Góc có số đo 2 5  đổi sang độ là 2.180 72 5  =  . Câu 2: Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. cot 0   . B. tan 0   . C. sin 0   . D. cos 0   . Lời giải Chọn D Ở góc phần tư thứ tư thì: sin 0;cos 0;tan 0;cot 0         . Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. cos( ) cos cos sin sin a b a b a b + = + . B. sin( ) sin cos cos sin a b a b a b + = + . C. sin( ) sin cos cos sin a b a b a b − = − . D. 2 cos 2 1 2sin a a = − . Lời giải Chọn A Ta có công thức đúng là: cos( ) cos cos sin sin a b a b a b + = − . Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin sin 2cos sin 2 2 + − − = a b a b a b . B. cos cos cos sin sin (a b a b a b − = − ) . C. sin sin cos cos sin (a b a b a b − = − ) . D. 2cos cos cos cos a b a b a b = − + + ( ) ( ). Lời giải Chọn B Câu A, D là công thức biến đổi đúng Câu C là công thức cộng đúng Câu B sai vì cos cos cos sin sin (a b a b a b − = + ) . Câu 5: Cho tan 2  = . Tính tan 4       −   . A. 1 3 − . B. 1. C. 2 3 . D. 1 3 .
Lời giải Chọn D Ta có tan tan 2 1 1 4 tan 4 1 2 3 1 tan tan 4       −   −   − = = =   + + . Câu 6: Tập xác định của hàm số y x = tan là: A. R\ 0  B. \ , 2       +    R k k Z C. R D. R k k Z \ ,     Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: cos 0 2  x x k    +  Vậy tập xác định: \ , 2     = +      D R k k Z . Câu 7: Cho các hàm số: y x = sin 2 , y x = cos , y x = tan , y x = cot . Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T =  . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn C Hàm số y x = tan , y x = cot là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T =  . Hàm số y x = sin 2 là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 2 T  = =  . Hàm số y x = cos là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2 . Câu 8: Nghiệm của phương trình sin 1 x = là A. , . 2 k k  − +   B. , . 2 k k  +   C. 2 , . 2 k k  +   D. 2 , . 2 k k  − +   Lời giải Chọn C sin 1 2 , . 2 x x k k  =  = +   . Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng . B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng . C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng . D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
Lời giải Chọn C  A sai. Qua 2 điểm phân biệt, tạo được 1 đường thẳng, khi đó chưa đủ điều kiện để lập một mặt phẳng xác định. Có vô số mặt phẳng đi qua 2 điểm đã cho.  B sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì chỉ tạo được đường thẳng, khi đó có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng.  D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm. Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A. SO . B. SC . C. SD . D. SA . Lời giải Chọn A Ta có S SAC SBD   ( ) ( ) (1). Lại có ( ) ( ) O AC SAC O BD SBD          nên O SAC SBD   ( ) ( ) (2). Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO . Câu 11: Chọn khẳng định sai A. Hai đường chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì không chéo. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng nằm trên bất kì mặt nào. D. Hai đường thẳng có từ 2 điểm chung thì trùng nhau. Lời giải Chọn B Câu 12: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Lời giải Chọn C
Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ AB // . ABCD là hình bình hành nên AB CD // . Suy ra IJ CD // . EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF CD // ⎯⎯→IJ EF // . Vậy IJ không song song với đường thẳng AD. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho hàm số y f x x = = ( ) sin 2 . Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tập xác định của hàm số là . b) Là hàm số chẵn. c) Hàm số g x x ( ) = + sin 2 2024 có tập giá trị   2023;2025   . d) Tập xác định của hàm số ( ) ( ) 2 1 h x f x = là D k k =  \ ,    Lời giải a) Ta có: tập xác định của hàm số là là mệnh đề đúng. b) Với mọi x x   −  . Ta có f x x x f x (− = − = − = − ) sin 2 sin 2 ( ) ( ). Do đó y f x x = = ( ) sin 2 là hàm số lẻ. Suy ra mệnh đề sai. c) Ta có: −     1 sin 2 1, x x   +    2023 sin 2 2024 2025, x x Hàm số g x x ( ) = + sin 2 2024 có tập giá trị   2023;2025   . Suy ra mệnh đề đúng. d) Hàm số ( ) ( ) 2 1 h x f x = xác định 2 sin 2 0 sin 2 0 2 , 2 k x x x k x k            . Suy ra mệnh đề sai. Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2cos 3 0 6 x      − − =   , khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai: a) Phương trình đã cho có các nghiệm là: x k k =  2 ( )  và 2 ( ) 3 x k k  = +   .