Tiêu đề Chuyên đề 11. Phương trình mũ - logarit_Lời giải_4LC.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 11_PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGA A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phương trình logarit + Nếu 0,1:logb aaaxbxa + Nếu 0,1:loglogaaaafxgxfxgx + Nếu 0,1:loggxaaafxgxfxa (mũ hóa) 2. Phương trình mũ + Nếu 0,1aa thì  fxgxaafxgx + Nếu a chứa ẩn thì    1 10fxgxa aaafxgx fxgx      +  logloglog.fxgxfxgxaaaababfxbgx (logarit hóa). B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nghiệm của phương trình 3log212x là: A. 3x . B. 5x . C. 9 2x . D. 7 2x . Lời giải Chọn B Điều kiện: 1 210 2xx Ta có 3 2 1 log2122 213 x x x       1 2 5 x x       5x . Vậy phương trình có nghiệm 5x . Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 22log21xx là : A. 0 B. 0;1 C. 1;0 D. 1 Lời giải Chọn B 2220log2122 1 x xxxx x      Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 251log1 2x . A. 6x B. 4x C. 23 2x D. 6x Lời giải Chọn B Điều kiện: 1x

A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 Lời giải Chọn D Điều kiện 0x . Có 22222 422222 1 loglog31log1log3log2.log66 2xxxx Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng 0 Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 20,25log31xx là: A. 4 . B. 1;4 . C. 322322 ; 22    . D. 1;4 . Lời giải Chọn D Ta có:    2 2 0,251 2 2 0 0 330 3log31 430,25 340 1 x x xxx xxx xnxx xx xn               Vậy tập nghiệm của phương trình là 1;4S . Câu 11: Số nghiệm dương của phương trình 2 ln50x là A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1 . Lời giải Chọn A Có 2 ln50x251x2 2 51 51 x x     6 6 2 2 x x x x          . Vậy phương trình có 2 nghiệm dương là 6x , 2x . Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2 2(3)log(5)0xx . A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn A Điều kiện: 25055xx . Phương trình 2 222 2 3033 (3)log(5)0 log(5)0512 xxx xx xxx      . Đối chiếu điều kiện ta có 2x thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy phương trình có 2 nghiệm. Câu 13: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2252log7620xxxx bằng A. 17 2 . B. 9 . C. 8 . D. 19 2 . Lời giải
Chọn C Điều kiện  01 6 1*6 7 7 x x x       . Phương trình   2 22520 252log7620 log7620x x xx xxx x      . + Phương trình 2 2 25201 2 x xx x      . Kết hợp với điều kiện *2x . + Phương trình 221 log762076760 6x x xxxxx x      . Kết hợp với điều kiện *6x . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 2;6xx suy ra tổng các nghiệm bằng 8 . Câu 14: Tập hợp các số thực m để phương trình 2logxm có nghiệm thực là A. 0; . B. 0; . C. ;0 . D. ℝ . Lời giải Chọn D Điều kiện để phương trình đã cho có nghĩa là 0x . Dễ thấy mℝ thì đường thẳng ym luôn cắt đồ thị hàm số 2logyx tại đúng một điểm. Vậy tập hợp các số thực m để phương trình 2logxm có nghiệm thực là mℝ . Câu 15: Hàm số logayx và logbyx có đồ thị như hình bên. x y 3 O 1x2x logbyx logayx Đường thẳng 3y cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là 12;xx . Biết rằng 122xx . Giá trị của a b bằng A. 1 3 . B. 3 . C. 2 . D. 3 2 . Lời giải Chọn D