Tiêu đề C5- Bài 2-Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 2 ( d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a ) Hệ thức Số điểm chung Quan hệ Hình vẽ dR 2 Đường thẳng a cắt đường tròn ;OR tại 2 điểm dR 1 Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn ;OR dR 0 Đường thẳng a không cắt đường tròn ;OR
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 3 Bài 1. Cho ABC vuông tại A có 3,4ABcmACcm . Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC với đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Lời giải B AC H Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC Ta có: 22222111112,42,8 34AHcmdr AHABAC Do đó đường thẳng BC và đường tròn ;2,8Acm cắt nhau. Bài 2. Cho ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA Lời giải BEC A D Vẽ DEBCEBC D thuộc tia phân giác  ;,ABCDAABDEBCDEDA Do đó đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA tiếp xúc nhau. Bài 3. Cho hình thang vuông ABCD có 0 90,2,6,8ABADcmBCmCDcm . Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD Lời giải
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 4 K BC I DA 6 2 Gọi ,IK lần lượt là trung điểm của CD và AB Ta có: IK là đường trung bình của hình thang 4 2 ADBC ABCDIKcm  Lại có: //,;4, 2 CD ADIKADABIKABIKcmIKAB Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD . Bài 4. Cho điểm M cách đường thẳng xy một đoạn bằng 6cm, vẽ đường tròn ;10Mcm a) Chứng minh rằng đường tròn tâm M và đường thẳng xy cắt nhau b) Gọi hai giao điểm là P và Q . Tính PQ Lời giải QPH M y x a) Kẻ MHxyHMH là khoảng cách từ M đến xy 6 10 MHcm MHRxy Rcm     cắt ;10Ocm tại P và Q b) Xét tam giác PMQ cân tại M và MHPQ nên MH cũng là đường trung tuyến 1 2HPHQPQ 2.PQHQ Xét 022(90)816()MHQHHQMQMHcmPQcm Bài 5. Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BIBA . Đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BD cắt AD ở E . a) So sánh: ,,AEEIID