Tiêu đề B11 Ti so luong giac cua mot goc nhon-HS.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 2 1. a) Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB AC 3cm, 4cm . Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B b) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB 5 cm, AC 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B 2. Tam giác ABC vuông tại A , AB 1,5 cm; BC 3,5 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc B . 3. Tam giác ABC cân tại A , có BC 6 , đường cao AH 4 . Tính các tỉ số lượng giác của góc B . 4. Tính tanC trong hình dưới đây. 4. Cho tam giác ABC vuông tại C . Trong đó AC BC 0,9 m, 1,2 m . Tính các tỉ số lượng giác của góc B . Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A . Dạng 2: : So sánh các tỉ số lượng giác mà không dùng máy tính hoặc bảng số Phương pháp giải: Để sắp thứ tự dãy các tỉ số lượng giác cho trước, ta cần làm được hai bước sau: Bước 1: Đưa về các tỉ số lượng giác trong bài toán cùng loại bằng cách sử dụng tính chất: “Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia”. Bước 2: Với hai góc nhọn ; , ta có: sin sin ; cos cos ; tan tan ; cot cot 6. Hãy viết tỉ số lượng giác của các góc sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 sin75 ,cos60 ,tan80 ,cot50 7. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần a) sin70 ,cos30 ,cos40 ,sin51 ; b) cos34 ,sin57 ,cos52 . 8. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần a) cot40 ,tan40 ,cot43 ,tan42 ; b) tan52 ,cot63 ,tan72 ,cot31 . Dạng 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác. Chứng minh hệ thức lượng giác. Phương pháp: Áp dụng các tính chất:
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 3 Cho 0 0 90 ta có: 0 sin 1;0 cos 1; tan 0;cot 0 ; 2 2 sin cos 1 tan cot . 1 ; 2 2 1 1 cot sin ; 2 2 1 1 tan cos ; sin tan cos ; cos cot sin 9. Tính giá trị của các biểu thức a) sin32 cos58 A b) B tan76 cot14 . 10. Biết 5 sin 13 . Tính cos ,tan và cot . 11. Tính giá trị của các biểu thức a) 2 2 2 2 A cos cos cos cos 18 52 38 72 b) 2 2 2 2 B Sin Sin Sin Sin 1 3 ... 87 89 c) C tan tan tan tan 5 . 10 .... 80 . 85 12. a) Cho góc nhọn . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 1 1 1 ;1 tan cot cos sin b) Cho góc nhọn có 3 5 Sin . Hãy tính cos tan cot ; ; 13. Cho góc nhọn . Chứng minh rằng: a) sin tan ; b) 2 2 2 2 tan sin tan sin 14. Chứng minh rằng 2 2 2 2 1 4sin cos sin cos sin cos . 15. Cho tam giác nhọn ABC có diện tích S , đường cao AH h . Cho biết 2 S h . Chứng minh rằng cotB cotC 2 16. Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Biết HD HA : 1 : 2 . Chứng minh rằng tan .tan 3 B C . Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác của các góc đặc biệt. 16. Tính giá trị của biểu thức a) 2 3 M 4cos 45 3 cot30 16cos 60 ;
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 4 b) 2 2sin30 sin60 cos 30 cos60 N . 17. Tính giá trị của biểu thức sau với 0 0 90 : 2 2 2 A cos tan60 cot45 2sin30 cos tan . Dạng 5: Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 18. Hình bên mô tả một chiếc thang có chiều dài AB 4 m được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là BH 1,5 m. Tính góc tạo bởi cạnh AB và phần tường nằm ngang trên mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) 19. Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dẫy treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chueyenr động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm A của quả cầu cách B một khoảng AB 60 cm và cách vị trí cân bằng một khoảng AH 20 cm. Tính số đo góc tạo bởi sợi dây BA và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ). 20. Một con sông rộng 250m. Một chiếc đò ngang chèo vuông góc với dòng nước, nhưng vì nước chảy nên phải di chuyển 320m mới sang được đến bờ bên kia. Hãy xác định xem, dòng nước đã làm chiếc đò bơi lệch đi một góc bao nhiêu độ ? 21. Một vận động viên đánh quần vợt đang giao banh. Từ độ cao h, anh ta muốn banh rơi ở vị trí cách lưới 6m như hình bên dưới. a) Tìm góc tạo bởi mặt sân và đường bay của banh ở hình bên dưới, biết banh bay chạm mép lưới. b) Tìm độ cao h khi giao banh để banh không chạm lưới. A B H