Tiêu đề Toán 12_Tập 1 C3_Bài 1 & 2. Khoảng BT, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn KNTT.docx ✅

3 B. Các dạng bài tập & phương pháp giải Dạng 1. Khoảng biến thiên Ví dụ 1. Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An a) Em hãy chọn số thích hợp thay vào các vị trí được đánh dấu ? ở bảng sau: Thời gian (phút) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) Bác Bình ? 12 8 3 2 Bác An ? ? ? ? ? b) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An. Giải a) Ta có bảng sau: Thời gian (phút) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) Bác Bình 5 12 8 3 2 Bác An 0 25 5 0 0 b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là 40 – 15 = 25 (phút). Tuy nhiên, trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là 30 – 20 = 10 (phút). Ví dụ 2. Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường. Cân nặng (g) [250; 290) [290; 330) [330; 370) [370; 410) [410; 450) Số quả xoài 3 13 18 11 5 a) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích. Giải: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 450 – 250 = 200 (g). Ví dụ 3. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.
4 Đường kính (cm) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) Tần số 5 20 18 7 3 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Giải: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 65 – 40 = 25 (cm). Ví dụ 4. Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau: Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn? Dạng 2. Khoảng tứ phân vị Ví dụ 5. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng dưới đây. Cân nặng (g) [250; 290) [290; 330) [330; 370) [370; 410) [410; 450) Số quả xoài 3 13 18 11 5 Giải Cỡ mẫu n = 50. Gọi x 1 ; x 2 ; …; x 50 là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: x 1 , x 2 , x 3 ∈ [250; 290); x 4 , …, x 16 ∈ [290; 330); x 17 , …, x 34 ∈ [330; 370); x 35 , …, x 45 ∈ [370; 410); x 46 , …, x 50 ∈ [410; 450). Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x 13 ∈ [290; 330). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: 1 50 3 41504 290(330290) 1313Q   Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x 38 ∈ [370; 410). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: 3 3.50 (31318) 42104 370(410370) 1111Q   Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: 421041509080 1113143Q Ví dụ 6. Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Thời gian (phút) [15; 18) [18; 21) [21; 24) [24; 27) [27; 30) [30; 33)