Tiêu đề GKI-TOÁN 12-ĐỀ SỐ 34-HS.pdf ✅

1 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên:........................................ Lớp: .......SBD: ............... PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;4. B.   2; . C. 1;3. D.  ; 1. Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên , có đạo hàm 2 3 f x x x x 2 1 3 2 với mọi x . Số điểm cực trị đại của hàm số y f x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 f x x x ( ) 3 2    trên đoạn [ 3;3]  bằng A. 16 . B. 20 . C. 0 . D. 4 . Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4 1 1 x y x    là A. 1 4 y  . B. y  4 . C. x  4 . D. x  1. Câu 5. Cho hàm số y f x    có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1. B. ;0. C. 1;. D. 1;0 . Câu 6. Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình v dưới đây. MÃ ĐỀ 121
2 Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3]  . Giá trị của 2 3 m M  bằng: A. 13. B. 18. C. 16. D. 15. Câu 7. Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai. A.   2 3 AG AB AC AD    . B.   1 4 AG AB AC AD    . C.   1 4 OG OA OB OC OD     . D. GA GB GC GD     0. Câu 8. Cho hình hộp ABCD A B C D .     với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: A. AB BC CC AD D O OC          B. AB AA AD DD      C. AB BC CD D A       0 D. AC AB AD AA      . Câu 9.Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 3  . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy có tọa độ là : A. 0;2; 3  . B. 1;0; 3 . C. 1;2;0. D. 1;0;0 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;0;1 , B 0;5; 1 . Tích vô hướng của hai vectơ OA và OB bằng A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 2;1  , B0;1;2 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng là A. M 4; 5;0  . B. M 2; 3;0   . C. M 0;0;1. D. M 4;5;0. Câu 12. Biết hàm số 1 x a y x    ( a là số thực cho trước, a  1 ) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y x     0, . B. y x      0, 1. C. y x      0, 1. D. y x     0, . PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm). Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai. Câu 1 Cho hàm số 3 2 y x x x     2 5 24 18 . a) Hàm số có hai cực trị. b) Hàm số đạt cực đại tại 4 3 x   , giá trị cực đại là 10 27 .
3 c) Hàm số nghịch biến trong khoảng (3; )  . d) Hàm số đồng biến trong khoảng 4 ;3 3       . Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a b      2; 2; 4 , 1; 1;1 .    A. a b     3; 3; 3 B. a và b cùng phương C. b  3 D. a i j k    2 2 4 Câu 3. Cho hàm số 3 2 y f x x x x      ( ) 3 9 35 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) [ 4;4] max ( ) 40 f x   đạt được khi x  1 . b) [ 4;4] min ( ) 8 f x   đạt được khi x  3. c) lim   x f x    ; lim   x f x    d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. Câu 4. Cho hình chóp S ABC  có SA SB SC AB AC a      và BC a  2 (Hình). a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều. b) AB AC   0 và ( , ) 120 SA AB   . c) 2 2 a SC AB   . d) 1 cos( , ) 2 SC AB  . PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số 3 2 y x x    3 2 . Gọi ab, lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Tính giá trị của 2 2a b  ? Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;4;2 , B 5;6;2 , C 4;7; 1 . Điểm D thỏa mãn để tứ giác ABCD là hình bình hành. Biết D x y z  D D D ; ; , tính giá trị của biểu thức D D D S x y z    ?
4 Câu 3. Cho hai vectơ ab, thỏa mãn: a b a b     26; 28; 48 . Tính độ dài vectơ a b  (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Câu 4. Cho đồ thị hàm số y f x  ( ) như hình v . x y 2 1 1 -1 3 O Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  ( ) trên đoạn 1;1 lần lượt là M m, . Tính giá trị của biểu thức T M m   673 2019 . Câu 5. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t s  0( ) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t s 126( ) , cho bởi hàm số sau: 3 2 v t t t v ( ) 0,001302 0,09029 23 (    được tính bằng ft s ft m / ,1 0,3048 )  (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Biết gia tốc của tàu con thoi s tăng trong khoảng thời gian m s( ) đến 126( )s tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi. Tìm m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Câu 6. Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 3dm . Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng x dm( ) , rồi gập tấm nhôm lại như Hình để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Gọi V là thể tích của khối hộp đó tính theo x dm( ) . Giá trị lớn nhất của V là bao nhiêu decimét khối? ................. Hết ................