Tiêu đề C1-B3-ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ-P1.pdf ✅

Trang 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 1. Tiệm cận đứng 2. Tiệm cận ngang Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chương 01 Lý thuyết Định nghĩa: Đường thẳng được gọi là một đuờng tiệm cận đứng (hay tiệm cận đúng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:     » Đồ thị hàm số cùng với hai tiệm cận đứng và Chú ý Định nghĩa: Đường thẳng được gọi là một đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu  hoặc 
Trang 2 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 3. Tiệm cận xiên » Đồ thị của hàm số cùng với tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Chú ý Định nghĩa: Đường thẳng , được gọi là đuờng tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số nếu  hoặc  » Đồ thị hàm số cùng tiệm cận đứng và tiệm cận xiên Chú ý
Trang 3 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01  Dạng 1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị  Lời giải Tập xác định: D = \0 . Ta có lim 1 x y →− = và lim 3 x y →+ = nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y y = = 1 3 ; . Lại có: 0 lim x y → − = − nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0 . Vậy tổng số đường tiệm cận của hàm số bằng 3 . Các dạng bài tập » Bước 1: Tìm Tập xác định của hàm số. Giả Sử . » Bước 2: Quan sát Bảng biến thiên hoặc đồ thị, tìm giới hạn » là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. » là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. » thì là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. ⁂ Chú ý: » là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. » Tập xác định không có chứa thì đồ thị hàm số không có đường tiện cận ngang. » Hàm số xác định trên thì đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho hàm số có báng biến thiên như sau: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Trang 4 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01  Lời giải Tập xác định: D = \1 . » 1 lim x y → − = − hoặc 1 lim x y → + = + nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x =1. Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng (d) đi qua O(0 0; ) và A(11; ) nên suy ra phương trình đường thẳng (d y x ): = . » ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 lim lim x x f x x y f x x y →− →+    − − =         − − =    đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên y x = .  Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: lim 5 x y →− = nên đồ thị hàm số y f x = ( ) nhận đường thẳng y=5 làm tiệm cận ngang. lim 5 x y →+ =− nên đồ thị hàm số y f x = ( ) nhận đường thẳng y=−5 làm tiệm cận ngang. 1 lim x y → − = +  nên đồ thị hàm số y f x = ( ) nhận đường thẳng x=1 làm tiệm cận đứng. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x = ( ) là 3. Ví dụ 1.2. Cho đồ thị hàm số như hình bên. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Ví dụ 1.3. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?