Tiêu đề 01. FILE HỌC SINH.pdf ✅

BÀI TẬP VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHƯƠNG PHÁP 1. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa a. Phương trình dao động: x  Acost   Với x là li độ A là biên độ  là tần số góc  là pha ban đầu t  là pha dao động b. Phương trình vận tốc của dao động điều hòa: v  Asin t   c. Phương trình gia tốc của dao động điều hòa:   2 a   Acos t  2. Công thức độc lập với thời gian Ta có:         cos cos sin sin x x A t t A v v A t t A                            Áp dụng: 2 2 sin   cos  1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 v x v x A  A A        Mặt khác:         2 2 sin sin cos cos v v A t t A a a A t t A                                Áp dụng: 2 2 sin   cos  1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 1 v a v a A  A  A        
ĐỀ BÀI Ví dụ 1: Phương trình dao động của một vật là 6cos 4 cm 6 x t           , với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t  0,25 s. Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x  5 cm và vận tốc v  30 cm /s. Xác định: a) Biên độ của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm /s. Ví dụ 4: Dựa vào đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau: a) Tốc độ của vật ở thời điểm ban đầu. b) Tốc độ cực đại của vật. c) Gia tốc của vật tại thời điểm t 1 s. Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình: 4cos 10 cm 3 x t           . Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20 3 cm /s và đang tăng kể từ lúc t  0 HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ 1: Phương trình dao động của một vật là 6cos 4 cm 6 x t           , với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. Cách giải:
Tại t  0,25 s, pha dao động là:   7 4 4 0,25 rad 6 6 6 t             Li độ của vật tại thời điểm t  0,25 s là:   7 3 6cos 6. 3 3 cm 6 2 x            Vận tốc của vật ở thời điểm t  0,25 s là:     7 sin 4 .6.sin 12 cm /s 6 v A t           Gia tốc của vật ở thời điểm t  0,25 s là:   2 2 7 cos (4 ) 6cos 6 a A t .               2 3 2 2 16 .6. 820,5 cm /s 8,2 m /s 2            Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x  5 cm và vận tốc v = 30 cm /s. Xác định: a) Biên độ của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. Cách giải: Từ chu kì dao động: 1 2 T f        2 f  2.2  4 rad /s a) Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:   2 2 2 2 2 2 ( 30) 5 5,54 cm (4 ) v A x         b) Giá trị cực đại của vận tốc là: vmax A  4.5,54  69,6cm /s Giá trị cực đại của gia tốc là:   2 2 2 max a  A  (4 ) .5,54  874,8 cm /s Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm /s.
Cách giải: Tần số góc của dao động là:   2 2 10 rad /s T 0, 2        Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 2 2 2 2 4 2 2 2 4 v a A a A  v           4 2 2  a  2.(10 ) 1000.(10 )  980 cm /s Ví dụ 4: Dựa vào đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau: a) Tốc độ của vật ở thời điểm ban đầu. b) Tốc độ cực đại của vật. c) Gia tốc của vật tại thời điểm t 1 s. Cách giải: a) Tại t  0 , li độ của vật là: max   x x A   Vật đang ở biên dương  tốc độ của vật: v  0 (cm/s) b) Từ đồ thị ta thấy biên độ của dao động: A  40 (cm) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua VTCB là: 2  4  2 T t   s  T  s Tần số góc của dao động là:   2 2 0,5 rad /s T 4        Tốc độ cực đại của vật là: