Tiêu đề C5-B2-TỔNG HIỆU HAI VECTƠ-P1.pdf ✅

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM VECTO Chương 05 1. Tổng của hai vectơ 2. Hiệu của hai vectơ Bài 2. TỔNG HIỆU HAI VECTƠ Chương 05 Lý thuyết Định nghĩa » Cho hai vectơ và .  Lấy một điểm tùy ý, vẽ , .  Vectơ được gọi là tổng của hai ; .  Kí hiệu .  Vậy . Điểm đặc biệt: » Điểm là trung điểm của đoạn thẳng » Điểm là trọng tâm của Định nghĩa » Vectơ đối của vecto , kí hiệu là , là vectơ cùng phương nhưng ngược hướng với vecto . » Cho hai vecto và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vecto , kí hiệu . Với tùy ý, ta có: (1) Tính chất giao hoán . (2) Tính chất kết hợp (3) Tính chất của vectơ – không Tính chất
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM VECTO Chương 05 Các quy tắc: Quy tắc ba điểm: » Với 3 điểm : . Quy tắc hiệu vectơ: » Với 3 điểm : . Quy tắc hình bình hành: » Tứ giác là hình bình hành: .
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM VECTO Chương 05  Dạng 1. Liên quan tổng vectơ  Lời giải (1) t CB CD = + Áp dụng quy tắc hình bình hành: CB CD CA + = (2) e AC DA = + Áp dụng tính chất giao hoán: AC DA DA AC DC + = + = .  Lời giải Các dạng bài tập (1) Định nghĩa tổng hai vectơ: Cho hai vectơ và .  Lấy một điểm tùy ý, vẽ , .  Vectơ được gọi là tổng của hai ; .  Vậy . (2) Điểm đặc biệt:  Điểm là trung điểm của đoạn thẳng  Điểm là trọng tâm của (3) Tính chất: Với tùy ý, ta có:  Tính chất giao hoán .  Tính chất kết hợp Quy tắc ba điểm: » Với 3 điểm : . Quy tắc hình bình hành: » Tứ giác là hình bình hành: . Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho hình bình hành , xác định các vectơ (1) (2) Ví dụ 1.2. Cho tam giác , xác định các vectơ (1) (2)
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM VECTO Chương 05 (1) g AB CA BC = + + 0 AC AB CA BC AB BC CA AC CA AA   + + = + + = + = =       (2) q AB AC = + Gọi D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó AB AC AD + = .  Lời giải (1) m AB OD = +AB OD AB BC AC + = + = (2) n AB AE OD = + + AB AE OD AO OD AD + + = + = .  Lời giải 1 2 1 3 2 2 3 1 2 ... n n n n n n h A A A A A A A A A A − − − − − = + + + + + 1 2 2 3 3 2 2 1 1 ... A A A A A A A A A A n n n n n n − − − − − = + + + + + Thấy rằng: 1 2 2 3 1 3 1 3 3 4 1 4 1 4 4 5 1 5 1 1 1 1 ... n n n n A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A − −  + =   + =    + =    + =  Do đó 1 2 1 3 2 2 3 1 2 1 ... A A A A A A A A A A A A n n n n n n n − − − − − + + + + + = . Ví dụ 1.3. Cho lục giác đều tâm O, xác định các vectơ. (1) (2) Ví dụ 1.4. Cho điểm , xác định vectơ