Tiêu đề ĐỀ 2 VÀO 10 TỰ LUẬN - NGUYỄN HỒNG - CĐGVTOÁNVN - 0386536670.pdf ✅

SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 1 1/9 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) . Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau: Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. 2) . Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 2 A x   và 3 1 2 2 2 4 x x B x x x        với x x   0, 4 1) . Tính giá trị của biểu thức A khi x  64 2) . Chứng minh rằng 2 2 x B x    3) . Cho A P B  . Tìm các giá trị của x để 2 2 P x   Câu III: (2,5 điểm) Cho . 1) . Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 2 2/9 2) . Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định, nhờ đổi mới phương pháp thu mua xí nghiệp đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch. 3) . Cho phương trình: 2 4 5 3 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 x x , . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 S x x   ; 1 2 P x x  ;      2 1 2 1 2 F x x x x      1 1 . Câu IV: (4,0 điểm) 1) . Để làm một mô hình cái bút chì trang trí, người ta dùng một khối gỗ hình trụ và một khối gỗ hình nón có cùng đường kính đáy chồng khít lên nhau. Khối gỗ hình trụ có đường kính đáy là 20cm , chiều cao là 30cm. Khối gỗ hình nón có chiều cao là 15cm . Tính thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình này. 2) . Cho đường tròn   O , dây CD cố định. Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD , kẻ đường kính AB cắt CD tại I . Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn CD , HB cắt CD tại E . Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P . a) . Chứng minh: Tứ giác PHIB nội tiếp. b). Chứng minh: AH AP AI AB . .  . c). Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và BP . Kẻ KM AB  cắt AB tại M , cắt đường tròn   O tại N . Chứng minh N I H , , thẳng hàng. Câu V: (0,5 điểm) Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?  HẾT 
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 3 3/9 HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) 1) . Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau: Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. 2) . Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Lời giải 1) . Nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất là [5;6) có tần số tương đối f  40% và tần số n  12 . 2) . Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:   1, 2, , 20 .   Gọi T: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Có 3 kết quả thuận lợi là: 1, 8, 15 Vậy xác suất của T là   3 20 P T  . Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 2 A x   và 3 1 2 2 2 4 x x B x x x        với x x   0, 4 1) . Tính giá trị của biểu thức A khi x  64 2) . Chứng minh rằng 2 2 x B x   
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 4 4/9 3) . Cho A P B  . Tìm các giá trị của x để 2 2 P x   Lời giải 1) . Thay x  64 ( thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được 2 1 64 2 3 A    . 2) . Ta có            3 2 2 1 2 4 4 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x B x x x x x                 . 3) . Với x x   0, 4 thì 2 2 2 : 2 2 2 A x P B x x x        . Để 2 2 2 2 2 2 P x x x       . Do 2 0  và x x x x x x            2 0, 2 0 2 2 1 0   TH1: x x     1 0 nên x x    0 0 ( TH2: x x x        1 0 1 0 vì x  0 nên x  1. Kết hợp với điều kiện x x   0, 4 ta được x  0 hoặc x x   1, 4 . Câu III: (2,5 điểm) Cho . 1) . Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu? 2) . Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định, nhờ đổi mới phương pháp thu mua xí nghiệp đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch. 3) . Cho phương trình: 2 4 5 3 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 x x , . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 S x x   ; 1 2 P x x  ;      2 1 2 1 2 F x x x x      1 1 . Lời giải 1) . Gọi giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt lần lượt là x y , (triệu đồng)   0 25, 4; 0 25, 4 .     x y Theo bài, giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có: x y   25,4.