Tiêu đề Đề Kiểm HK I Toán 11 (1).pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN THI: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho dãy số (un ) với 2 3 1 n n n u = − . Ba số hạng đầu tiên của dãy số (un ) lần lượt là A. 1 6 1; ; 2 27 . B. 1 3 1; ; 2 13 . C. 1 6 1; ; 2 25 . D. 4 3 1; ; 3 14 . Câu 2: Cho bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 0;5) 5;10) 10;15) 15;20) 20;26) Tần Số 12 31 45 20 12 Tần số của nhóm 15;20) bằng A. 20 . B. 12 . C. 31. D. 210 . Câu 3: Đổi số đo góc 105 sang rađian. A. 8  . B. 7 12  . C. 9 12  . D. 5 8  . Câu 4: Phương trình ( )( )( ) 2 x x x + + = 2 –1 1 0 tương đương với phương trình: A. x− =1 0. B. x+ =1 0 . C. 2 x + =1 0. D. ( x x − + = 1 1 0 )( ) . Câu 5: Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCD , điểm E ( ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A B C D E , , , , ? A. 6. B. 7 . C. 8. D. 9 . Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos – cos .cos sin .sin . (a b a b a b ) = + B. cos cos .cos sin .sin . (a b a b a b + = + ) C. sin – sin .cos cos .sin . (a b a b a b ) = + D. sin sin .cos cos.sin . (a b a b b + = − ) Câu 7: Tập xác định của hàm số y x = tan 2 là? A. \ , 4 D k k     = +      . B. \ , 4 2 D k k     = +      . C. \ , 2 D k k    =      . D. \ , 2 D k k     = +      . Câu 8: Giá trị đúng của lim 2 4 ( ) n n − là: A. −. B. + . C. 2 . D. −2 . Câu 9: Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; ... B. 2; 22; 222;2222; ... C. x x x x ; 2 ; 3 ; 4 ; ... D. 2 4 6 1; ; ; ; ... − − x x x
Trang 2/14 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I J E F , , , lần lượt là trung điểm SA, SB , SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Câu 11: Đo chiều cao của 36 bạn học sinh nam lớp 10A1 thu được bảng tần số ghép nhóm sau Biết tứ phân vị thứ 3 thuộc nhóm 166;169) và bằng 1687 10 . Tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 10. Câu 12: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x = cos . B. y x = −cos . C. y x = cos . D. y x = cos . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của SC OD , và M là giao điểm của SB và mặt phẳng ( AIJ ). a) [NB] O SAC ( ). b) [TH] Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SI . c) [TH] Trong (SAC), gọi K SO AI =  khi đó K là trực tâm SAC . d) [VD,VDC] 2 5 SM SB = . Câu 2: Cho góc lượng giác  thoả mãn 2      và 1 cos 2 9  = a) [NB] tan 0   . b) [TH] 2 cos 3  = . c) [TH] 2 2 19 3cos sin 9   + = . d) [VD,VDC] Biết cos 4 cos 2 2 sin 3 sin cos a b           + +   = + − với a là số nguyên tố, b Z  . Khi đó a b + = 20 .
Trang 3/14 - WordToan Câu 3: Nghiên cứu thời gian chạy 01 vòng sân trường 300 m của 41 học sinh lớp 11A trường THPT Việt Đức – Hà Nội được giáo viên bộ môn Thể dục ghi lại, có kết quả sau: Thời gian 40;45) 45;50) 50;55) 55;60) 60;65) Số học sinh 5 8 13 9 6 . a) Cỡ mẫu số liệu n = 41. b) Trung vị nằm ở vị trí thứ 20 . c) Trung vị thuộc nhóm thời gian 50;55) . d) Giá trị của trung vị 52,88 M e = . Câu 4: Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát là 2 * ( ) n n u n =  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Dãy số đã cho là một cấp số nhân. b) [NB] 8 5 u u − = 214 . c) [TH] Nếu 62 n S = thì n = 6 . d) [VD] Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 2 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt gấp 2 lần số hạt ở ô thứ nhất, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt gấp hai lần số hạt ở ô thứ hai,... và cứ thế tiếp tục đến ô thứ 20 . Để đặt hạt dẻ vào hết 20 ô trên bàn cờ cần dùng 2097150 hạt. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ). Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h d = trong đó d t t = − 7sin6 5cos6 với d được tính bằng centimet. Ta quy ước rằng d  0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d  0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Biết rằng trong giây đầu tiên, có n thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất. Tính giá trị biểu thức 2 2 n + = 35 ? Câu 2: Cho ab, là các số dương. Biết ( ) 2 3 2 3 7 lim 25 125 5 x 27 x ax x bx →− − + + + = . Khi đó giá trị lớn nhất của ab có dạng m n . Tính giá trị m n + = ? Câu 3: Cho hình chóp S ABCD . có ABCD là hình thang với AB CD ∥ và AB CD = 2 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB , BC. Gọi E và G lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SBC. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua đường thẳng EG và song song với DM . Gọi giao điểm của ( ) với đường thẳng SD là điểm K . Tính tỉ số EGK ABCD S S   (làm tròn đến phàn trăm). Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 3 sin 0 x x − = trên 0;8  là a. . Tìm a . Câu 5: An là sinh viên mới ra trường. Để chuẩn bị đi làm bố mẹ đã mua cho An chiếc xe máy SH 125i với giá 127 triệu đồng. Sau 7 năm đi làm, An muốn mua xe ô tô với giá 540 triệu đồng. Hỏi An Vị trí cân bằng h
Trang 4/14 cần chuẩn bị thêm bao nhiêu tiền để mua xe ô tô sau khi bán xe máy. Biết rằng sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe máy giảm 15 triệu đồng. Câu 6: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O AB , 10 , SA SB 7. Gọi P là mặt phẳng qua O và song song với SAB . Thiết diện của P và hình chóp S ABCD . có diện tích bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười). -------------- Hết -------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B A A D B C B B D C D B PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đ a) S a) Đ a) Đ b) S b) S b) S b) S c) S c) Đ c) Đ c) S d) Đ d) Đ d) Đ d) Đ PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 1229 6611 0,15 68 473 18,4 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho dãy số (un ) với 2 3 1 n n n u = − . Ba số hạng đầu tiên của dãy số (un ) lần lượt là A. 1 6 1; ; 2 27 . B. 1 3 1; ; 2 13 . C. 1 6 1; ; 2 25 . D. 4 3 1; ; 3 14 . Lời giải Chọn B Ta có: 2 3 1 n n n u = − nên 1 2 3 2 3 2.2 1 2.3 3 1; ; 3 1 2 3 1 13 u u u = = = = = − − Lời giải chi tiết bài toán Câu 2: Cho bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 0;5) 5;10) 10;15) 15;20) 20;26)