Tiêu đề 3. Lê Thánh Tông – TP HCM (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

Trang 1 - Mã đề SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG Lớp: Mã đề thi: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi 1 tháng 11 năm 2024 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ............................. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;2). B. (−1;1). C. (−2;1). D. (− + 1; ). Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2− ) và B (3; 1;2 − ) . Tọa độ của vectơ BA là A. (2; 2;4 − ). B. (2;0;0). C. (1; 1;2 − ). D. 2;2; 4 (− − ). Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 1, 2 x y e x y x x = − = = = xung quanh trục Ox là: A. 2 3 ( ) 2  e e − − . B. 2 5 2 e e − − . C. 2 5 ( ) 2  e e − − . D. 2 3 2 e e − − . Câu 4. Với mọi số thực dương a, log 27 log 3 3 ( a a ) − bằng A. log 26 3 ( a ) . B. 9. C. 3. D. 3 3 2log − a . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 4 2 6 x y z d − − + = = − . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u2 = − (2; 1;3). B. 4;2; 6 u1 = − ( ) . C. 2;1; 3 u3 = −( ). D. 1; 0;2 u4 = ( ). Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x − = + là đường thẳng có phương trình A. y = −1. B. x = −1. C. y = 2. D. x = 2 .
Trang 2 - Mã đề Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (0; 2;1 − ) và bán kính R = 5. Phương trình của (S ) là A. ( ) 2 2 2 ( 2) 1 25 x y z + + + − = . B. 2 2 2 x y z + − + + = ( 2) ( 1) 25 . C. 2 2 2 x y z + + + − = ( 2) ( 1) 5. D. 2 2 2 x y z + − + + = ( 2) ( 1) 5 . Câu 8. Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h là A. 2 V R h = 2 . B. 4 2 3 V R h =  . C. 1 2 3 V R h =  . D. 2 V R h =  . Câu 9. Cho hàm số ( ) 3 2 f x x x = − + + 3 2 có đồ thị ( ) C như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng được tô đen như trong hình. A. S = 10. B. 39 . 4 S = C. 41 . 4 S = D. S = 13. Câu 10. Cho cấp số nhân (u n ) với 1 u = 6 và 2 u = −12 . Công bội q của cấp số nhân đã cho là A. 1 2 q = − . B. q = −2 . C. q = −18 . D. q = −6 . Câu 11. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau Khoảng điểm 6,5;7)   7;7,5)   7,5;8)   8;8,5)   8,5;9)   9;9,5)   9,5;10)   Tần số 8 10 16 24 13 7 4 Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là A. 0,616 . B. 0,785 . C. 0,78 . D. 0,609 . Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Đặt BA b AC c AD d = = = , , . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) 1 2 MP c d b = + + . B. ( ) 1 2 MP d b c = + − . C. ( ) 1 2 MP c b d = + − . D. ( ) 1 2 MP c d b = + − . x y (C) S 3 2 O 1
Trang 3 - Mã đề PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số f x x x x ( ) 4sin cos 2 = + . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f x x  = + ( ) 4sin2 2 . b) Hàm số y f x = ( ) có 4 điểm cực trị thuộc   − ;   . c) Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (− − 2; 1) . d) Giá trị lớn nhất của f x() trên đoạn 0; 2        là 2 3 3  + . Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200m , tốc độ của ô tô là 36 / km h . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ v t at b ( ) = + ( a b a , , 0   ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, sau 24s đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong thời gian còn lại trên cao tốc. a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180m . b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là 72 / km h . c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian 30 giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn 200m là 620m . d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng 5s thì phát hiện chướng ngoại vật cách đó 300m , người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với ( ) ( ) 2 a t m s = −3 / . Khi đó ô tô dừng lại cách chứng ngoại vật 10m Câu 3. Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU( có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “ có xem” và “ không xem” là 80% và 20%. Gọi A là biến cố “ Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu” Gọi B là biến cố “ Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu” a) P AB ( ) = 0.6 b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%. c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn. d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người. Câu 4. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 4600km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6400km . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000km . Một thiên thạch (coi như một hạt)