Tiêu đề FENOMENO Resonancia Magnética, SPIN NUCLEAR MAGNETIZACION MATERIA, PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIAL.pdf ✅

Temas: 1. Introducción. 2. Momentos angular y dipolar magnético de una partícula. 3. El momento magnético orbital del electrón. 4. El experimento de Stern-Gerlach y el espín del electrón. 5. Características del espín nuclear. 6. Apantallamiento Nuclear. 7. Desplazamiento Químico (Chemical Shift). 8. Bibliografía. 1. Introducción. La técnica de Resonancia Magnética (RM) se basa, a diferencia de las clásicas modalidades de examen de la radiología que utilizan radiaciones ionizantes, en el estudio de los cambios que producen en la materia la aplicación de campos magnéticos tanto fijos como variables en el tiempo. Estos campos son capaces de modificar el estado de una propiedad intrínseca de las partículas atómicas conocida como ESPIN (traducido del término inglés spin). Para la obtención de imágenes a través de esta modalidad de examen en particular, el elegido es el núcleo de hidrógeno. El espín le permite al núcleo reaccionar frente a la presencia de campos magnéticos externos, cuyos cambios pueden ser medidos y cuantificados para generar una imagen o, incluso, determinar la presencia de metabolitos. El concepto de espín nació durante el desarrollo de la mecánica cuántica en la primera mitad del siglo XX. Se define como una propiedad intrínseca de las partículas subatómicas, así como lo es su carga o su masa. Fue postulado para el electrón por primera vez en 1925 por Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck. Su idea colaboró en encontrar respuestas a problemas y nuevos postulados de la física de ese entonces, como el denominado experimento de Stern y Gerlach, entre otros. Actualmente sabemos que tanto electrones, como protones y neutrones, poseen espín, así como también el núcleo atómico. Incluso subpartículas más pequeñas como los quarks poseen esta propiedad. Aunque el término espín proviene del concepto de los objetos girando entorno a un eje, se utiliza, sin embargo, para definir un fenómeno cuántico, que no tiene una contraparte en la mecánica clásica.
Durante la revisión de este apunte iremos acercándonos al concepto de espín nuclear, comenzando por los descubrimientos y conceptos asociados inicialmente al electrón. 2. Momentos angular y dipolar magnético de una partícula. El científico italiano Galileo Galilei postuló en el siglo XVI que “la naturaleza de un objeto no es detenerse, sino estar en movimiento; más bien, es la naturaleza de un objeto continuar en su estado original de movimiento”. ¿Será posible cuantificar el movimiento de los objetos? El concepto MOMENTO, traducido del inglés momentum, da respuesta a esta pregunta. Éste se define como la cantidad de movimiento de un objeto de una determinada masa que se desplaza con cierta velocidad. Si, por ejemplo, el movimiento de un objeto es en línea recta, hablaremos de MOMENTO LINEAL, comúnmente denominado por la letra p y medido en Kg*m/s. El momento es una cantidad vectorial, por lo que posee las propiedades de todo vector, a saber: módulo, dirección y sentido. En el caso del momento lineal, la dirección y sentido del vector coinciden con el desplazamiento del objeto como muestra la figura 1, y su módulo depende de la masa (Kg) del objeto y la velocidad (metro/segundo) con que se desplace. Figura 1: Momento lineal de un objeto de masa m y velocidad v. Observe que la dirección y sentido del vector momento lineal (p) coinciden con el desplazamiento del objeto. Por ejemplo, una pelota de tenis de unos 60 gramos (0,06 Kg) impulsada por un tenista a una velocidad de 100 Km/hora (27,78 m/s) adquiere un momento lineal aproximado de 1,67 Kg*m/s.
Si el objeto no se mueve en línea recta, sino que gira en entorno a un eje, podemos definir su cantidad de movimiento a través del llamado MOMENTO ANGULAR, comúnmente denominado por la letra L y medido en Kg*m2/s. Al igual que el momento lineal, el momento angular es una cantidad vectorial. Su magnitud es proporcional a la masa del objeto, a su velocidad (v) tangencial a su trayectoria circular, y al radio (r) de la circunferencia que describe. Sin embargo, a diferencia del momento lineal, el momento angular tiene una dirección perpendicular al plano de giro del objeto, y su sentido depende del sentido de giro del objeto, el cual sigue la conocida Ley de la Mano Derecha. Si el objeto gira en contra de las manecillas del reloj, por ejemplo, el vector de momento angular apunta hacia arriba como indica la figura 2. La expresión del momento angular de un objeto es la siguiente: ! = ! ∗ ! ∗ ! Figura 2: Se representa un objeto de masa mi girando en torno a un eje a una distancia r del origen con una velocidad vi. Observe que la dirección del vector momento angular L es perpendicular al plano de giro del objeto. w representa la velocidad angular del objeto. Para un objeto determinado que circunscribe una órbita específica, a medida que aumenta su velocidad el momento angular de éste se incrementa proporcionalmente. Si el objeto en movimiento posee carga eléctrica se produce un fenómeno interesante. En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted
observó accidentalmente que al hacer circular una corriente eléctrica por un alambre conductor, la aguja imantada de una brújula se movía, redireccionándose para formar un ángulo recto con el alambre. Este fue la primera experiencia en la que se tuvo noción de una posible relación entre electricidad y magnetismo. Posteriormente, en 1831, André-Marie Ampère estableció una ley que relaciona el campo magnético generado por una corriente estacionaria a través de un conductor. En el caso que el conductor tenga una disposición circular, también conocida como espira, al hacer circular una corriente eléctrica por él se genera un campo magnético B que es perpendicular al plano que contiene a la espira de corriente, cuyo sentido depende también de la Ley de la Mano Derecha (figura 3). La generación de este campo magnético transforma a la espira en un imán o dipolo magnético (posee un polo norte y un polo sur), donde las líneas de campo se dirigen de sur a norte en el centro de la espira siguiendo el sentido del vector de campo magnético. La fuerza con que este pequeño imán puede interactuar con otros campos magnéticos se cuantifica a través del denominado MOMENTO DIPOLAR MAGNÉTICO (m). Este momento también es un vector, y su magnitud, para el caso de la espira, es proporcional a la intensidad de corriente que circule a través de ella y al área que ésta describe. Figura 3: Se observa la dirección y sentido del campo magnético generado por la corriente que circula a través de una espira. Note que estos parámetros dependen de la dirección de circulación de la corriente I. Esta situación puede llevarse a un caso más simple, en el que una sola partícula cargada gira entorno a un centro. Al igual que la espira conductora, la partícula generará un campo magnético perpendicular al plano que describe su trayectoria, adquiriendo las propiedades de un pequeño imán (dipolo magnético).
Podemos afirmar hasta el minuto, que esta partícula tendría un momento angular debido a su desplazamiento circunferencial, y asociado un momento magnético (por analogía al caso de la espira conductora). ¿Cómo podemos relacionar ambos momentos? Si conocemos la carga y la masa de la partícula, la relación entre los módulos de su momento angular L y su momento magnético m (expresado en Joules/Tesla) se establece como se describe a continuación: ! = ! ∗ ! 2! Donde q es la carga del objeto en Coulomb, y m su masa en Kg. Como podemos inferir, tanto la carga y la masa son propiedades de una partícula, por lo que la expresión q/2m es un valor constante. Podemos decir, entonces, que para una partícula cargada girando en torno a un eje, a medida que aumente su momento angular, su momento dipolar magnético se incrementará proporcionalmente. 3. El momento magnético orbital del electrón. Un ejemplo de esta situación la constituyen los electrones que giran entorno al núcleo atómico, describiendo una “órbita” entorno a él. Debido a que el electrón posee carga eléctrica, su desplazamiento genera un pequeño momento dipolar magnético. Su módulo depende del momento angular que posee el electrón orbitando al núcleo, y su dirección es perpendicular al plano de esa órbita. Sin embargo, debido a la carga eléctrica negativa del electrón (-e) el sentido del momento magnético es contrario al sentido de su momento angular como indica la figura 4.