Tiêu đề CHUYEN DE 2. CONG - CONG SUAT - DINH LUAT BAO TOAN CONG.doc ✅

1 Chuyên đề 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CÔNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC F→ s→ α Hướng đường đi 1. Công và công suất a. Công – Công thực hiện bởi lực F→ trên quãng đường s được xác định bởi công thức: A = Fscos ( là góc hợp bởi hướng của lực F→ và hướng của đường đi s→ ) – Các trường hợp: + 0 <  < π 2 (cos > 0): A > 0: công phát động (công dương). + π 2 <  < π (cos< 0): A < 0: công cản (công âm). +  = 0 (cos = 1): A = Fs;  = π (cos = –1): A = –Fs. +  = π 2 (cos = 0): A = 0: lực không thực hiện công. – Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị của công là J (jun). Ngoài ra, còn có các đơn vị khác như Wh (oát–giờ), kWh (kilôoát–giờ), với: 1Wh = 3600J; 1kWh = 1000Wh = 3600000J. b. Công suất – Công suất của lực F→ trong thời gian t được xác định bởi công thức:  = A t – Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị của công suất là W (oát). – Hệ thức giữa lực và công suất:  = Fv (v là vận tốc của vật chịu lực). 3. Hiệu suất: H% = coù íchcoù ích toaøn phaàntoaøn phaàn A .100% = .100% A   . 2. Công của các lực cơ học. Định luật bảo toàn công a. Công của các lực cơ học – Công của trọng lực: A P = mgh (h = z 1 – z 2 là hiệu giữa hai độ cao đầu và cuối; h > 0: vật đi từ trên xuống: A > 0; h < 0: vật đi từ dưới lên: A < 0).
2 z 1 z 2 ( 1 ) ( 2 ) – Công của lực đàn hồi: A F = 22 12 1 k(x-x) 2 (k là độ cứng của lò xo; x 1 , x 2 là độ biến dạng đầu và cuối của vật đàn hồi). – Công của lực ma sát: ( 1 ) ( 2 ) x 1 x 2 A ms = –F ms .s = – μNs (A ms < 0: công cản). ( μ là hệ số ma sát, N là áp lực của vật trên mặt tiếp xúc, s là quãng đường dịch chuyển). msF→ v→ Hướng đường đi s b. Định luật bảo toàn công: Khi vật chuyển động đều hoặc khi vận tốc của vật ở điểm cuối và điểm đầu bằng nhau thì công phát động bằng độ lớn của công cản. A phát động = |A cản | II. GIẢI TOÁN A. Phương pháp giải – Khi sử dụng công thức tính công A = Fscos α cần xác định đúng giá trị góc α giữa hướng của lực F→ và hướng của đường đi s→ (hướng chuyển động của vật). – Để tính công suất  có thể dùng công thức A t hoặc  = Fv với chú ý: + Nếu vật chuyển động đều (v = const) thì  = Fv. + Nếu vật chuyển động biến đổi (v  const) thì t = Fv; A = t . + Nếu vật chuyển động biến đổi đều (a = const) thì t = Fv; 0v+ v = Fv = F 2     . (v 0 là vận tốc ban đầu của vật, v là vận tốc tại thời điểm t của vật). – Khi áp dụng định luật bảo toàn công cần chú ý: + Khi không có ma sát (F ms = 0): A phát động = –A cản . + Khi có ma sát (F ms  0): A có ích = H.A toàn phần (H là hiệu suất). – Công của các lực cơ học như trọng lực, lực đàn hồi không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí các điểm đầu và cuối gọi là các lực thế. Để tính công của các lực này ta cần chú ý vị trí các điểm đầu và cuối của vật. Lực ma sát không phải là lực thế nên công của nó phụ thuộc vào dạng đường đi của vật.
3 B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1. Một người kéo một vật m = 50kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên một độ cao h = 1m. Tính công của lực kéo nếu người kéo vật: a) đi lên thẳng đứng. b) đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m. So sánh công thực hiện trong hai trường hợp. Hướng dẫn a) Đi lên thẳng đứng (hình a) Các lực tác dụng vào vật là trọng lực P→ và lực kéo F→ . Vì vật đi lên thẳng đều theo phương thẳng đứng nên: F = P = mg. Công của lực kéo: A = Fs = mgh = 50.10.1 = 500J. b) Đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3 m (hình b) – Các lực tác dụng vào vật là: trọng lực P→ , lực kéo F→ , phản lực của mặt phẳng nghiêng Q→ (bỏ qua ma sát). – Vật đi lên thẳng đều trên mặt phẳng nghiêng nên: F = P 1 = mgsin α = mg. h ℓ . – Công của lực kéo: A = Fs = mg h ℓ . ℓ = mgh  A = 50.10.1 = 500J Vậy: Công thực hiện trong hai trường hợp là như nhau. Ví dụ 2. Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có m = 6 tấn, lên đến độ cao h = 900m. Coi chuyển động là nhanh dần đều. Tính công của động cơ trực thăng. Hướng dẫn Các lực tác dụng vào trực thăng: trọng lực P→ và lực kéo F→ của động cơ (hình vẽ). Trực thăng đi lên nhanh dần đều theo phương thẳng đứng nên ta có: F – P = ma  F = m(g + a) (1) Gia tốc của trực thăng: 2 2h a t  (2)  2 2h Fm(g) t  Công của lực kéo: A = Fs = 2 2h m(g)h t  = 3 2 2.900 6.10.(10).900 30  64,8.10 6 J. P→ F→ v→ m Hình a P→ F→  1P→ h l Q→ Hình b P→ F→
4 Vậy: Công của động cơ trực thăng là A = 64,8.10 6 J. 1 2 2F→ 1F→ Ví dụ 3. Một cái thùng m = 90kg chuyển động thẳng đều trên sàn nhờ lực đẩy F 1 = 300N, α 1 = 30 0 và lực kéo F 2 = 300N, α 2 = 45 0 như hình vẽ. a) Tính công của từng lực tác dụng lên thùng trên quãng đường 20m. b) Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn. Hướng dẫn a) Công của từng lực tác dụng lên thùng Các lực tác dụng vào thùng: P→ , Q→ , msF→ , 12F, F→→ (hình vẽ). + Trọng lực P→ và phản lực Q→ có phương vuông góc với phương chuyển động của thùng nên không sinh công: PQAA 0. + Công của lực đẩy 1F→ : F1A = F 1 s.cos α 1 = 300.20.cos30 0 30003 5200J. + Công của lực kéo 2F→ : F2A = F 2 s.cos α 2 = 300.20.cos45 0 30002 4240J. + Công của lực ma sát msF→ : Vì thùng chuyển đều theo phương ngang nên hợp lực theo phương ngang bằng 0. Suy ra, tổng công của các lực theo phương ngang cũng bằng 0: F 1A F 2A + FmsA = 0  FmsA = –( F1A F 2A ) = –(5200 + 4240) = – 9440J. b) Hệ số ma sát μ giữa thùng và sàn – Vì thùng chuyển đều nên: P→ + Q→ + msF→ + 12F+F = 0→→→ (*) – Chiếu (*) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được: αα 1122P + Q Fsin + Fsin = 0--  Q = αα 1122mg + FsinFsin- – Công của lực ma sát: A ms = – F ms .s = – μ Qs = – μ αα 1122(mg + FsinFsin)s-  μ = αα ms 1122 A -(mg+Fsin-Fsin)s = 00 9440 (90.10300.sin30300sin45).20    μ = 9440 12 (90.10300.300.).20 22   = 0,56 Vậy: Hệ số ma sát giữa thùng và sàn là μ = 0,56. Ví dụ 4. Xe khối lượng m = 200kg, chuyển động trên dốc dài 200m, cao 10m. 1 2 2F→ 1F→ msF→ Q→ P→