Tiêu đề bai-1-phep tinh luy thua -CH.pdf ✅

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Ví dụ 2. Tìm các căn bậc bốn của 16 ; căn bậc năm của 4 2 . Giải Ta có 4 2 16  . Suy ra 16 có hai căn bậc bốn là 4 16 2  và 4    16 2 . Ta có 5    4 2 ( 2) . Suy ra 5    4 2 2 . Kiến thức trọng tâm: Ta có các tính chất sau đây (với điều kiện các căn thức đều có nghĩa):    n n n a b ab   n n n a a b b   ( ) n m n m a a khi lÎ | | khi ch1⁄2n n n a n a a n        m m mn a a Ví dụ 3. Tính giá trị các biểu thức sau: a) 4 4 (3 )  ; b) 5 5 8 4   c) 4 3 2 2 Giải a) 4 4 (3 ) | 3 | 3         (vì   3; b) 5 5 5 5 5 3 2 5 5 5 8 4 8 ( 4) 2 2 2 ( 2) 2               ; c) 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4 2 2 ( 2) 2 ( 2) 2     3. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Kiến thức trọng tâm: Cho số thực dương a và số hữu tỉ m r n  , trong đó m n n , , 0    . Luỹ thừa của a với số mũ r , kí hiệu r a , được xác định bởi m r n m n a a a   Ví dụ 4. Biểu thị các luỹ thừa sau đây dưới dạng căn thức: a) 1 3 2 ; b) 2 3 5  . Giải a) 1 3 3 2 2  ; b) 2 3 3 2 3 3 2 1 1 5 5 5 25      4. Luỹ thừa với số mũ thực Kiến thức trọng tâm: Giới hạn của dãy số   r a được gọi là luỹ thừa của số thực dương a với số mũ  , kí hiệu là a . lim    nr n a a với  lim .   n n r Chú ý: 1 1   với mọi   . Ví dụ 5. Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các luỹ thừa sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu: 2 3 1 2 ; 2        . Giải Ấn lần lượt các phím
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 ta được 3 2 3,321997  . Ấn lần lượt các phím ta được 2 1 2,665144 2         . 5. Tính chất của phép tính luỹ thừa Phép tính luỹ thừa với số mũ thực có tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Kiến thức trọng tâm Cho a b, là những số thực dương;  , là những số thực bất kì. Khi đó: - a a a       - a a a       - a a      - ( ) ab a b     - a a b b           Ví dụ 6. Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa ( 0) a  : a) 3 a a ; b) 3 4 3 6 1 a a a :    Giải a) 1 1 1 1 1 3 1 3 1 3 3 3 1 3 2 2 2 2 2 3 a a a a a a a a                           ; b) 1 1 1 3 1 3 1 3 4 3 6 1 3 6 3 4 6 4 4 a a a a a a a a : :             . Ví dụ 7. Rút gọn biểu thức: 2 5 1 5 3 5 6 2 3 A      . Giải 2 5 1 5 2 5 1 5 2 5 2 5 1 5 3 5 3 5 3 5 2 5 1 5 2 5 3 5 3 1 6 2 (2 3) 2 2 3 2 3 3 3 8 2 3 2 3 . 3 A                                