Tiêu đề Chuyên đề 6_Cấp số cộng_Đề bài.docx ✅

Câu 5: Cho cấp số cộng nu . Gọi 12...nnSuuu . Biết rằng 2 2 p q Sp Sq với * ,,pqpqN . Tính giá trị biểu thức 2018 2019 u u . A. 2 2 2018 2019 . B. 4033 4035 . C. 4037 4035 D. 4037 4039 . Câu 6: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 81 . B. 82 . C. 80 . D. 79 . Câu 7: Người ta trồng 2145 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây… Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 77 B. 60 C. 65 D. 70 Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng, biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên gạch ? A. 25250 . B. 250500 . C. 12550 . D. 125250 . Câu 9: Một cơ sở khoan giếng đưa ra đinh mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá mỗi mét tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? A. 8800000. B. 7700000. C. 9980000. D. 6670000. Câu 10: Trong một lớp có 23n học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến 23n , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là 17 1155 . Số học sinh của lớp là A. 27 . B. 25 . C. 45 . D. 35 . Câu 11: Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát .nu A. 114nun B. 114nun C. 114nun D. 114nun Câu 12: Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: 1,2;3,4;5;6,7;8;9;10,... , trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp
lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi nS là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính 999S A. 498501999. B. 498501998. C. 498501997. D. 498501995. Câu 13: Cho dãy số 01223 23232323,,,....CCCC Có bao nhiêu bộ gồm 3 số hạng liên tiếp trong dãy số trên lập thành cấp số cộng? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 14: Cho cấp số cộng nu có công sai 4d và 22 34uu đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 2018u là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó. A. 20188062u . B. 20188060u . C. 20188058u . D. 20188054u . Câu 15: Cho một cấp số cộng nu có 11u và tổng 100 số hạng đầu tiên là 24850. Tính 12234950 111 ....S uuuuuu A. 9 . 242S B. 4 . 23S C. 33 . 125S D. 49 . 246S Câu 16: Cho cấp số cộng nu thỏa mãn 235 46 10 26 uuu uu     . Tính 1472017....Suuuu A. S =2023736. B. S = 2035825. C. S = 673044. D. S = 3034. Câu 17: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết ACxtantanx,y 22yℕ , giá trị xy là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18: Cho abc 2   và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 19: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức  2 2 a8bc3 P 2ac1    có dạng xyx,y.ℕ Hỏi xy bằng bao nhiêu: A. 9 B. 11 C. 13 D. 7 Câu 20: Cho cấp số cộng nu biết 5u18 và n2n4SS. Tìm số hạng đầu tiên 1u và công sai d của cấp số cộng. A. 1u2,d4 B. 1u2,d3 C. 1u2,d2 D. 1u3,d2 Câu 21: Cho hai cấp số cộng 12100:4;7;...;naaaa và 12100:1;6;...;nbbbb . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên? A. 32 B. 20 C. 33 D. 53 Câu 22: Cho 4 số thực ,,,abcd là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24 . Tính 3333Pabcd . A. 64P B. 80P C. 16P D. 79P
Câu 23: Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền?. A. 738.100 đồng. B. 726.000 đồng. C. 714.000 đồng. D. 750.300 đồng. Câu 24: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,... từ trên xuống dưới. Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? A. 59. B. 30. C. 61. D. 57. Câu 25: Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 . Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền? A. 4095000 đồng. B. 89000 đồng. C. 4005000 đồng. D. 3960000 đồng. Câu 26: Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77 . B. 79 . C. 76 . D. 78 . Câu 27: Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương ,nk biết 20n và các số 1k nC , k nC , 1k nC theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng. A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 28: Cho một cấp số cộng ()nu có 11u và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 12234950 111 ...S uuuuuu . A. 9 246S . B. 4 23S . C. 123S . D. 49 246S . Câu 29: Cho hai cấp số cộng na : 14a ; 27a ;.; 100a và nb : 11b ; 26b ;.; 100b . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên. A. 32 . B. 20 . C. 33 . D. 53 . Câu 30: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là: A. 15 ;1; 33 . B. 17 ;1; 44 . C. 35 ;1; 44 . D. 13 ;1; 22 .