Tiêu đề 001_01_06_GT12_BAI 2_CUC TRI_TRẮC NGHIỆM THEO DẠNG(5-8)_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 85 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I DẠNG 1. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ f  x; f  x 1. Định lí cực trị  Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số có y = f(x) đạo hàm trên khoảng và (a;b) đạt cực đại (hoặc cực tiểu) tại thì x f ¢(x ) = 0.   Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu f ¢(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm (theo x chiều tăng) thì hàm số  y = f(x ) đạt cực tiểu tại điểm x .  Nếu f ¢(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm (theo x chiều tăng) thì hàm số  y = f(x ) đạt cực đại tại điểm x .   Định lí 3: Giả sử có y = f(x ) đạo hàm cấp trong 2 khoảng (x -h; x + h), với   h > 0. Khi đó: Nếu thì là y¢(x ) = 0, y¢¢(x ) > 0 điểm cực tiểu.   x Nếu thì là ( ) 0, ( ) 0 điểm cực đại. o o y¢ x = y¢¢ x < x - Các THUẬT NGỮ cần nhớ  Điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số là x , giá trị cực đại (cực tiểu) của hàm số là  f(x )  (hay y hoặc Điểm cực đại của đồ thị hàm số là CĐ CT y ). M(x ; f(x )).    Nếu là M(x ;y ) điểm cực trị của đồ thị hàm số   ( ) 0 ( ) ( ; ) ( ) y x y f x M x y y f x ìï ¢ = = Þ í × ï Î = î   
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 86 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn Câu 1: Cho hàm số liên y  f  x tục trên và có  bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên  bằng . 1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . x  3 D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 2: Cho hàm số có y  f  x bảng biến thiên như sau: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 3: Cho hàm số xác y  f (x) định, liên tục trên và có  bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số có đúng 2 cực trị. B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . 1 D. Hàm số đạt cực đại tại và x  0 đạt cực tiểu tại . x 1
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 87 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn Câu 4: Cho hàm số liên y  f (x) tục trên và có  bảng xét dấu f (x) như sau Hàm số có bao nhiêu y  f (x) điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5: Cho hàm số có y  f  x đạo hàm trên và  đồ thị hàm số y  f  x được cho như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng A. f  x đạt cực đại tại . x  0 B. f  x đạt cực tiểu tại . x  1 C. f  x đạt cực tiểu tại . x 1 D. f  x có ba điểm cực trị. Câu 6: Cho hàm số có y  f  x bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại . x  4 B. Hàm số đạt cực tiểu tại . x  2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại . x  3 D. Hàm số đạt cực đại tại . x  2 Câu 7: Cho hàm số có y  f  x đạo hàm liên tục trên .  Đồ thị hàm số y  f  x như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số là: y  f  x  5x A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 88 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn Câu 8: Cho hàm số có y  f  x bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. DẠNG 2. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BIỂU THỨC f  x; f  x  Bài toán: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) của hàm số y  f(x).  Phương pháp: Sự dụng 2 qui tắc tìm cực trị sau: Quy tắc I: sử dụng nội dụng định lý 1  Bước 1. Tìm tập xác định D của hàm số.  Bước 2. Tính đạo hàm Tìm các y  f (x). điểm mà , ( 1,2,3,..., ) tại đó đạo hàm bằng 0 i x i  n hoặc không xác định.  Bước 3. Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. i x  Bước 4. Từ bảng biến thiên, suy ra các điểm cực trị (dựa vào nội dung định lý 1). Quy tắc II: sử dụng nội dụng định lý 2  Bước 1. Tìm tập xác định D của hàm số.  Bước 2. Tính đạo hàm y  f (x). Giải phương trình và kí f (x)  0 hiệu là , ( 1,2,3,..., ) i x i  n các nghiệm của nó.  Bước 3. Tính và f (x) ( ). i f  x  Bước 4. Dựa vào dấu của suy ra tính y(xi) chất cực trị của điểm : i x + Nếu thì hàm f (xi)  0 số đạt cực đại tại điểm . i x + Nếu thì hàm f (xi)  0 số đạt cực tiểu tại điểm . i x Câu 9: Cho hàm số có f  x đạo hàm         với mọi . Điểm cực tiểu 2 3 4 f ' x  x 1 x 3 x x  2 x Î  của hàm số đã cho là A. x = 2 . B. x = 3 . C. x  0 . D. x 1. Câu 10: Cho hàm số có f  x đạo hàm .      Số điểm cực trị của hàm số đã 3 f  x  x x 1 x  2 ,x  cho là A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 11: Hàm số có y  f  x đạo hàm , . Hàm f  x   x 1 x  2... x  2019 x R số y  f  x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu? A. B. C. D. 1008 1010 1009 1011 Câu 12: Hàm số có f  x đạo hàm , .      Hỏi có bao nhiêu điểm cực 3 2 f  x  x x 1 x  2 x f  x đại? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 13: Cho hàm số có f  x đạo hàm là .      Số điểm cực trị của hàm số 2 f  x  x x 1 x  2 x là? A. 5 . B. 2 . C. 1. D. 3 .