Tiêu đề 1. File bài tập (HS).docx ✅

Câu 5: [Đề 07 Minh họa] Cho hàm số 2cos.fxxx a) 2f . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2sin1fxx . c) Số nghiệm của phương trình 0fx trên ; 22    là 2 d) Giá trị nhỏ nhất của fx trên đoạn ; 22    là 2  Câu 6: [Đề 07 Minh họa] Cho một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 108 (km/h) thì đi vào vùng có lực cản gây ra cho vật một gia tốc 0,5av (m/s 2 ) với v là vận tốc của vật và tính bằng m/s. Trong bài toán ta có vận tốc 0v và gốc thời gian tính từ lúc vật bắt đầu đi vào vùng có lực cản. a) lnvt đạo hàm theo biến thời gian t cho ta biểu thức là:   vt vt  . b) Biểu thức vận tốc của vật là: 0,5tvte (m/s). c) Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu tiên trong vùng lực cản là 37,9m . d) Với giả thiết vận tốc nhỏ hơn 0,1 (m/s) thì vật dừng lại. Tổng quãng đường vật đi được trong vùng lực càn tính theo mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là 60 m. Câu 7: [Đề 09 Minh họa] Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức 43130 1004 t Vtt    (lít) với 090t . Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi công thức ftVt . a) Thể tích nước của bể bơi sau 20 phút bơm là 2000 lít b) Tốc độ bơm nước tại thời điểm t là 2390fttt c) Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 70 đến phút thứ 90 d) Tốc độ bơm lớn nhất tại thời điểm 60t phút Câu 8: [Đề 09 Minh họa] Một quần thể vi khuẩn A có số lượng cá thề là Pt sau t phút quan sát được phát hiện thay đồi với tốc độ là: 0.10.03150ttPtaee (vi khuẩn/phút) aR . Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có 200000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trường là 350 vi khuẩn/phút. a) Giá trị của 200a . b) 0.10.0320005000200000ttPtee . c) Sau 12 phút số lượng vi khuẩn trong quần thề là 206152 con (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). d) Sau 12 phút, một quần thể vi khuẩn B có tốc độ tăng trưởng là 0.2500tGte (vi khuẩn/phút) bắt đầu cạnh tranh nguồn thức ăn trực tiếp với quần thể A. Một cá thể tại quần
thể B triệt tiêu một cá thể tại quần thể A. Sau 5 phút cạnh tranh quần thể A bị triệt tiêu hoàn toàn. Số lượng vi khuần của quần thể B ở thời điềm bắt đầu cạnh tranh là 191967 con. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 9: [Đề 15 Minh họa] Trong tâm lý học, đường cong học tập mô tả sự cải thiện kỹ năng theo thời gian luyện tập. Giả sử một người học gõ máy tính, số từ gõ được mỗi phút (WPM - Words Per Minute) sau t tuần luyện tập được mô hình hóa bởi hàm số 0,29060.tWte . a) Khi mới bắt đầu luyện tập 0t người này gõ được 25 từ mỗi phút b) Tốc độ cải thiện khả năng gõ máy tính tại thời điểm t là 0,212.te WPM/tuần c) Khi t càng lớn thì tốc độ cải thiện khả năng gõ máy tính càng tăng d) Số WPM mà người này có thể đạt được tối đa khi luyện tập trong thời gian dài là 90 WPM Câu 10: [Đề 24 Minh họa] Một công ty mới ra mắt sản phẩm và dự đoán sự tăng trưởng về số lượng người dùng theo thời gian được mô hình hóa bằng hàm logistic:  0,54 5000 1tPt e  Trong đó Pt là số lượng người dùng (tính bằng người) sau t tháng kể từ khi ra mắt sản phẩm. a) Số lượng người dùng không vượt quá 5000 người b) Tốc độ tăng trưởng số lượng người dùng lớn nhất vào tháng thứ 2 c) Sau một thời gian dài, số lượng người dùng sẽ tăng trưởng tuyến tính d) Tốc độ trăng trưởng số lượng người dùng vào tháng thứ 4 là 625 người/tháng. Câu 11: [Đề 27 Minh họa] Cho hàm số 2cos2fxxx . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2sin2fxx . b) 02f và 22f . c) Phương trình 0fx có đúng 2 nghiệm trên 0; . d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của fx trên 0; là 2 . Câu 12: [Đề 28 Minh họa] Một con mương thoát nước dài 100m (minh họa như hình vẽ) có mặt cắt ngang được mô tả bởi đồ thị hàm số 313 2 82yxx trong khoảng giới hạn bởi các nghiệm (giao điểm với trục hoành). Tất cả các đơn vị đều tính bằng mét. Mực nước thấp nhất của con mương được mô tả bởi đường thẳng 2y (cách mặt đất 2m). Nhân viên quản lý đo mực nước trong mương và thấy rằng mực nước thay đổi theo chu kỳ được tính bởi hàm số cos0 62hatba    , với h là khoảng cách từ mặt nước đến đáy mương, t là tháng và khi 0t tương ứng tháng 1.