Tiêu đề ĐỀ SỐ 38. TS10.doc ✅

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ MINH HỌA ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày tháng năm 2025 Đề gồm có 02 trang, 15 câu I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm gồm 10 câu, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Phương trình 68mx ( x là ẩn, m là tham số) có nghiệm duy nhất khi: A. 6m B. 6m C. 6m D. 6m   Câu 2: Hệ phương trình 25 31 xy xy     có nghiệm là: A. 21(;) B. 21(;) C. 21(;) D. 21(;) Câu 3: Biết đồ thị hàm số 2yax đi qua điểm 24M; , khi đó giá trị của hệ số a là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 4: Điều kiện xác định của biểu thức 26x là: A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x Câu 5: Biểu thức 22 ab ab   (với ab ) được rút gọn thành: A. ab B. ab C. ab D. a b Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 21yx ? A. 21yx . B. 621yx . C. 21yx . D. 12yx . Câu 7. Cho ABC vuông tại A , 3AB , 6BC . Số đo của  ACB bằng A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 8. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là A. 2 S4R. B. S4R. C. 24 SR. 3 D. 2 S2R. Câu 9: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim: Lớp [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) Cộng Tần số 3 8 15 18 12 6 62 Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được? A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 Câu 10. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là?
2 A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm; gồm 6 câu, từ câu 11 đến câu 17). Câu 11. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 322 236 xxx M xxxx    0;9xx Câu 12.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 7 3216 xy xy     Câu 14. ( 1,5 điểm) Cho phương trình: 22120x(m)xm a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 12x;x thỏa mãn 2 1210xmx(m) Câu 15: (1,25 điểm) Một chiếc bánh sinh nhật được thiết kế có hai tầng, tầng phía trên cao 15cm , bán kính tầng trên là 15cm , tầng phía dưới cao 20cm , đường kính tầng dưới là 40cm (như hình bên). a) (0,75 điểm) Tính thể tích của chiếc bánh. b) (0,5 điểm) Tính diện tích bề mặt để trang trí bánh, biết mặt đáy của bánh sinh nhật không được trang trí ? Câu 16 : (2,25 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính 2ABR . Trên nửa mặt phẳng bờ AB , cùng phía với nửa đường tròn vẽ ,AxBy lần lượt là các tia tiếp tuyến của O tại A và .B Gọi I là trung điểm của .AO Lấy hai điểm , PQ nằm trên ,AxBy sao cho . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên .PQ 1. Chứng minh tứ giác APHI nội tiếp. 2. Gọi , MN lần lượt là giao điểm của AH với PI và BH với .IQ Chứng minh //MNAB 3. Chứng minh tích AP. BQ không đổi. Xác định vị trí các điểm , PQ trên Ax, By sao cho diện tích IPQ nhỏ nhất. Câu 17. (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 1abbcca . Chứng minh rằng: 222 111111aabbcc bcacababc   ------------ Hết -----------
3 HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được tính 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A C C B B D A C D Câu 1: Phương trình 68mx ( x là ẩn, m là tham số) có nghiệm duy nhất khi: A. 6m B. 6m C. 6m D. 6m   Lời giải Chọn D vì phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ số 606mm Câu 2: Hệ phương trình 25 31 xy xy     có nghiệm là: A. 21(;) B. 21(;) C. 21(;) D. 21(;) Lời giải Chọn A vì ta nhân phương trình dưới với 2 sau đó cộng với phương trình trên vế với vế ta được phương trình: 77y suy ra 1y . Với 1y thay vào phương trình 31xy suy ra 2x . Câu 3: Biết đồ thị hàm số 2yax đi qua điểm 24M; , khi đó giá trị của hệ số a là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn C vì khi thay 24x;y vào hàm số 2yax ta có 24a2 suy ra 1a Câu 4: Điều kiện xác định của biểu thức 26x là: A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x Lời giải Chọn C vì 26x xác định khi 260x suy ra 26x hay 3x . Câu 5: Biểu thức 22 ab ab   (với ab ) được rút gọn thành: A. ab B. ab C. ab D. a b Lời giải Chọn B vì 22 ab(ab)(ab) ab abab    với ab . Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 21yx ? A. 21yx . B. 621yx . C. 21yx . D. 12yx . Lời giải Chọn B vì đường thẳng 62125yxx có hệ số ';aa 'bb so với
4 đường thẳng 21yx nên chúng song song với nhau. Câu 7. Cho ABC vuông tại A , 3AB , 6BC . Số đo của  ACB bằng A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Chọn D vì trong tam giác vuông ABC có 31 sin 62 AB C BC suy ra 0 30C Câu 8. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là A. 2 S4R. B. S4R. C. 24 SR. 3 D. 2 S2R. Lời giải Chọn A vì diện tích mặt cầu có bán kính r là 2S4R. Câu 9: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim: Lớp [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) Cộng Tần số 3 8 15 18 12 6 62 Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được? A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 Lời giải Chọn C vì tổng số buổi có nhiều nhất 19 vé không bán được là 38151844 Câu 10. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là? A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5 Lời giải Chọn D vì mặt xuất hiện chấm chẵn là: 2 chấm, 4 chấm, 6 chấm. Xác suất xuất hiện các chấm này là: 3 0,5 6 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm: gồm 7 câu) Câu Nội dung Điểm 11 Rút gọn biểu thức sau: 322 236 xxx M xxxx    0;9xx 1,0