Tiêu đề 78. CHUYÊN LÊ KHIẾT - QUẢNG NGÃI (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SAABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SAB A. SD . B. BC . C. SC . D. CD . Câu 2. Nghiệm của phương trình 36x là A. 3log6x . B. 2x . C. 6log3x . D. 18x . Câu 3. Cấp số cộng nu có 11u và 23u . Số hạng 5u của cấp số cộng là A. 15 . B. 5 . C. 9 . D. 13 . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số 2fxx là A. 2 2 x C . B. 2xC . C. 3 3 x C . D. 3 xC . Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 3log12x là A. 1;9 . B. 1;7 . C. ;9 . D. 1;8 . Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. ;1 . C. ;1 . D. 1; . Câu 7. Cho hình bình hộp .ABCDABCD (minh họa như hình bên dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng?

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2cos1xfx . c) Số nghiệm của phương trình 0fx trên đoạn 0;3 là 6 . d) Giá trị lớn nhất của fx trên đoạn 0; là 2 3 3   . Câu 2. Bạn Hoàng Huy chọn ngẫu nhiên một bóng đèn led trên quầy. Trên quầy có hai loại đèn màu trắng và màu vàng có hình thức và kích thước như nhau. Trong đó màu trắng chiếm 60% . Bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là 3% , bóng đèn màu vàng có tỉ lệ hỏng là 2% . Xác suất để bạn chọn được a) Một bóng đèn màu vàng là 0,6 . b) Một bóng đèn không hỏng, biết nó màu trắng là 0,97 . c) Một bóng đèn không hỏng, biết nó màu vàng là 0,98 . d) Một bóng đèn không hỏng là 0,974 . Câu 3. Hai phương tiện bay không người lái (drone) cùng lúc xuất phát tại cùng một địa điểm trên mặt đất. Sau một thời gian, chiếc thứ nhất đến vị trí cách điểm xuất phát về phía Nam 60m, về phía Đông 40m và cách mặt đất 50m, chiếc thứ hai đến vị trí cách điểm xuất phát về phía Bắc 40m, về phía Tây 20m và cách mặt đất 30m. Tại thời điểm đang xét thì a) Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 87,57m . b) Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát 53,85m . c) Khoảng cách giữa hai chiếc drone là 118,32m . d) Trong các vị trí trên mặt đất quan sát hai drone có một vị trí mà tổng khoảng cách từ vị trí này đến hai drone nhỏ nhất và tổng này bằng 141,42m . Câu 4. Có một cái chòi hình “chop cong”, trong đó mái chòi H có dạng hình “chop lục giác cong đều” như hình vẽ bên dưới. Đáy của H là một hình lục giác đều tâm O , đường chéo qua tâm O có độ dài là 10m, chiều cao 10SOm ( SO vuông góc với mặt phẳng đáy).Các cạnh bên của H là các sợi dây thép 123456;;;;;cccccc nằm trên các đường parabol có trục đối xứng song song với SO . Giả sử hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của H với mặt phẳng  vuông góc với SO là một lục giác đều. Biết rằng khi mặt phẳng  đi qua trung điểm của SO thì lục giác đều có cạnh 2lm . a) Diện tích hình lục giác đều nói trên khi  đi qua trung điểm của SO là 263m . b) Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc toạ độ là điểm O trên hình vẽ, S thuộc tia Oy , đỉnh A của lục giác đều thuộc tia Ox thì 4c nằm trên đường parabol có phương trình 2117 10 66yxx . c) Nếu  cắt SO và 4c lần lượt tại M và B , mà OMt thì độ dài đoạn BM là 1749 24t .
d) Thể tích phần không gian nằm bên trong mái chòi H là 3171,4m . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Để loại bỏ %x chất gây ô nhiễm môi trường từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí (triệu đồng) cần bỏ ra được mô hình hoá bởi hàm số có dạng axbCx xd    (như hình vẽ), 0100x . Tính chi phí chênh lệch (tỉ đồng) phải bỏ ra để loại bỏ 90% và loại bỏ 99% chất gây ô nhiễm từ khí thải của nhà máy. Câu 2. Hai thành phố ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu bắc qua sông biết rằng vị trí A cách con sông một khoảng là 4km , vị trí B cách con sông một khoảng là 6km (được mô hình hóa như hình vẽ bên dưới), 20HEKFkm và độ dài EF không đổi. Hỏi độ dài EH là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB ) ? Câu 3. Cho tập 1;2;3;4;5;...;100A . Gọi S là tập các tập con của tập hợp A mà mỗi tập con này gồm 3 phần tử và có tổng 3 phần tử bằng 91 . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập S . Khi đó, xác suất chọn được phần tử của tập S có 3 số lập thành cấp số nhân với công bội q là số nguyên dương là m n (với ,mn là số nguyên dương và m n là phân số tối giản). Tính mn . Câu 4. Gia đình bác An muốn làm mái tôn cho sân thượng là hình chữ nhật ABBA với các kích thước chiều dài 10AAm và chiều rộng 6ABm . Bác dự định làm mái tôn ( kín) và có thanh ngang '6CCm nằm chính giữa mái, song song và cách mặt sàn sân thượng 2m (tham khảo hình vẽ). Biết rằng chi phí làm mái tôn trọn gói cho 21m là 250000 vnđ. Tính số tiền (triệu đồng) bác An phải chi trả (làm tròn đén hàng phần mười).